图形的旋转111 (2).ppt

1、图 形 的 旋 转（一）,人教版数学九年级上,请您欣赏,世界如此美丽,思 考,（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？,这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点,图形的旋转,如果图形上的点P经过旋转变为P，那么这两点叫做这个旋转的对应点,在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换称为图形的旋转。,这个定点称为旋转中心。,转转的角度称为旋转角。,练

2、习:,下列现象中属于旋转的有( )个 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5,将等边ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到A/B/C/,A,B,C,.,C/,0,B/,A/,想一想,1.在上面实验中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？ 2.由实验还可得出哪些结论？,旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。,考考你,1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。,B,A,O,.连接OA,.作AOC=100，在OC上截取O

3、A=OA,.作BOD=100，在OD上截取OB=OB,.连接AB 线段AB就是线段AB绕点O按逆时针方向旋转100后的对应线段。,C,D,.连接OB,注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点,练习一,2.如图：画出ABC绕点C按顺时针方向旋转120后的对应的三角形。,A,B,思考题,3.如图：ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置 。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB上 中点，那么经过上述 的旋转后，点M到了 什么位置？,利用旋转来解决数学问题,例题1.,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺

4、时针旋转90，画出旋转后的图形。,分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。,A,B,C,D,E,解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身，正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋转后点D与点B重合，设点E的对应点为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ABE=ADE=90， BE= DE 因此，在CB的延长线上取点E，使 BE= DE，则三角形ABE为旋转后的图形。,E,练习、,1、如图正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，若O是CD的中点那么图形上可以作为旋转中心的点是_,练习、,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF,其中EB=3cm,则BF=_cm ，EBF=_,练习、,3、如图C=30,ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC,则图中度数是30的角有_,练习、,4、如图将ABC绕C点逆时针旋转30后，点B落在B，点A落在A点位置，若AC