第二章 戴维南定理诺顿定理.ppt

1、名词解释：,无源二端网络： 二端网络中没有电源,有源二端网络： 二端网络中含有电源,二端网络：若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联，则该电路称为“二端网络”。 （Two-terminals = One port）,2-7 戴维宁定理与诺顿定理,（等效电源定理）,戴维宁定理和诺顿定理 (Thevenin-Norton Theorem ),工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路的计

2、算方法。,电压源 （戴维宁定理）,电流源 （诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,一、戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E 的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路（上图是RL）的电压、电流不变。,等效电压源的内阻（R0）等于有源二端网络除源后相应的无源二端网络的等效电阻。（除源：电压源短路，电流源断路）,等效电压源的电动势 （E）等于有源二端 网络的开路电压Uoc；,有源 二端网络,R,A,B,E,R0,+,_,R,A,B,解：1. 断开待求支

3、路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法。,E = Uo = E2 + I R2 = 20 +2.5 4 = 30V,或：E = Uo = E1 I R1 = 40 2.5 4 = 30V,一、戴维宁定理,解：2. 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联 R0 =R1/R2 = 4

4、/ 4 = 2,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,一、戴维宁定理,解：3. 画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流 I3 。,一、戴维宁定理,例,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,等效电路,（1）求有源二端网络的开端电压Uoc,（2）求对应无源网络的等效电阻 R0（电压源短路,电流源开路）,(3)画出等效电路，求未知电流I5,时,例,求：U=?,4 ,4 ,50,5 ,33 ,A,B,1A,RL,+,

5、_,8V,_,+,10V,C,D,E,U,第一步：求开端电压Uoc。,_,+,4 ,4 ,50,A,B,+,_,8V,10V,C,D,E,Uoc,1A,5 ,第二步： 求输入电阻 R0。,4 ,4 ,50,5 ,A,B,1A,+,_,8V,_,+,10V,C,D,E,Uoc,等效电路,第三步：求解未知电压,戴维南定理解题步骤归纳,（1）将待求支路与原有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（如A、B）；,（2）应用所学过的各种电路求解方法，对有源二端网络求解其开路电压UOC；,（3）把有源二端网络进行除源处理（恒压源短路、恒流源开路），对无源二端网络求其入端电阻RAB；,（4）让开路电压

6、等于等效电源的US，入端电阻等于等效电源的内阻R0，则戴维南等效电路求出。此时再将断开的待求支路接上，最后根据欧姆定律或分压、分流关系求出电路的待求响应。,戴维宁定理的应用,(1) 开路电压Uoc 的计算,等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零(电压源 短路，电流源开路)后，所得无源二端网络的输入电阻。 常用下列方法计算：,（2）等效电阻的计算,戴维宁等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开 路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算 Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计 算。,不能用简单 串/并联 方法 求解， 怎么办？,求 开端电压 Uoc 与 短路电流

7、Is,对含有受控源的电路必须采用加压求流法或者是开短路法,求U0 。,例,(2) 求等效电阻R0,方法1：加压求流,U0=6I+3I=9I,I=I06/(6+3)=(2/3)I0,U0 =9 (2/3)I0=6I0,R0 = U0 /I0=6 ,方法2：开路电压、短路电流,(Uoc=9V),6 I1 +3I=9,I=-6I/3=-2I,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,R0= Uoc / Isc =9/1.5=6 ,独立源置零,独立源保留,(3) 等效电路,计算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法还是开路、短路法，要具体问题具体分析，以计算简便为好。,等效电流源 Is 为有源二端网络输出

8、端的短路电流,(二) 诺顿定理,例：,等效电路,已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 E=10V 求：当 R5=10 时，I5=?,第一步：求输入电阻R0。,R5,I5,R1,R3,+,_,R2,R4,E,第二步：求短路电流 Is,VA=VB Is =0 ?,有源二端网络,D,R1,R3,+,_,R2,R4,E,A,C,B,等效电路,第三步：求解未知电流 I5。,I5,A,B,Is,24,0.083A,R5,10,R0,例1,求电流I 。,(1) 求短路电流Isc,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A,解,(2) 求等效电阻Req,Req =10/2=1.67 ,(3) 诺顿等效电路:,应用分流公式,I =2.83A,练习： 分别应用戴维宁定理和诺顿定理计算如图所示电路中流过8k电阻的电流。,最大功率传输定理,一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。,最大功率匹配条件,对P求导：,注,最大功率传输定理用于一端口电路给定, 负载电阻可调的情况;,一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于