5-1轴向拉压.ppt

1、内容 轴力、轴力图；拉压杆的应力和强度条件； 拉压杆的变形，胡克定律。 要求 掌握截面法计算轴力，会绘制轴力图。 掌握应力计算。 掌握拉压杆的强度和变形计算。 掌握胡克定律。,第五章 轴向拉伸与压缩,第五章 轴向拉伸与压缩,概述 轴向荷载荷载作用线与杆轴线重合,轴向拉伸和压缩 受力特点外力全部为轴向荷载,变形特点轴向伸长或缩短,轴向拉伸和压缩,拉伸,压缩,压杆,拉杆,例,例,拉杆和压杆模型,第一节 拉压杆横截面上的内力、轴力图,1. 内力的概念,2. 截面法求内力的方法 步骤：截断，取半，画内力，平衡,外力作用下引起杆件内部各部分的相互作用力,外力引起的附加内力,3. 轴力N 拉压杆的内力,截

2、断，取半，画内力，平衡 截面法步骤 Fx = 0 ， NF = 0 N=F,用截面法计算拉压杆的内力,取左半和取右半计算内力，结果是一样的。,N = F,N= F,问题：如何取轴力的正负号？,正负号拉伸为正（离开截面为正）,取左半,取右半,直接法计算轴力 轴力大小 = 截面任一侧所有轴向外力的代数和 正负号拉伸为正（离开截面为正）,FN = F3 （看右侧）,m-m截面：FN= F1F2（看左侧）,FN1 = F3 +F2 （看右侧）,1-1截面：FN1= F1（看左侧）,由截面法的结果可以推导出求轴力的另一种方法,4. 轴力图,画几何图线 轴力图 描述不同截面的轴力既简单又直观,横坐标杆的轴

3、线 纵坐标轴力数值,例5-1 作图示杆的轴力图,解：1.各段轴力计算 1-1截面：Fx = 0 ， N11= 0， N1=1 kN,2-2截面：Fx = 0 ， N21+4= 0， N2=3 kN,3-3截面：Fx = 0 ， N3+2= 0， N3=2 kN,设正的轴力,例5-1 作图示杆的轴力图,已经求出各段轴力： N1 =1 kN， N2 =3 kN， N3 =2 kN 2.作轴力图,1,3,2,B截面的轴力=?,轴力图要求,1. 与杆平行对齐画 2. 标明内力的性质（ FN） 3. 正确画出内力沿轴线的变化规律 4. 标明内力的正负号 5. 注明特殊截面的内力数值（极值） 6. 标明内

4、力单位,第二节 应力的概念,截面上一点的应力,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布， 通常 “破坏” 或 “失效” 往往从内力集度最大处开 始，因此，有必要区别并定义应力概念。,用截面法求截面上的内力分布内力的合力,假想截面,应力分布内力 在一点的集度,一点应力的大小反应了该点的内力分布强弱程度,V,N,应力的定义,正应力s （法向应力）,切应力 （切向应力）,应力的理解单位面积上的内力,应力的单位：Pa（帕斯卡）,1Pa=1N/m2,应力的常用单位：MPa（兆帕）,1 MPa=106 Pa,第三节 拉压杆横截面及斜截面上的应力,已知轴力求应力，这是超静定问题， 需要研究变形才能解决。,1

5、. 变形特点,纵线仍为直线，平行于轴线 横线仍为直线，且垂直于轴线,一、拉压杆横截面上的应力,平面假设 杆件的任意横截面在杆件受力变形后仍保持为平面， 且与轴线垂直。 轴向应变分布是均匀的。,3. 应力分布 由均匀性假设，横截面上的应力也是均匀分布的。,4. 应力公式 拉压杆横截面上只存在正应力。 静力学关系,横截面的正应力均匀分布,正应力的正负号： 拉为正、压为负,例5-2,求：杆的最大工作应力,N1 = 10 +20= 30kN,1.求轴力,解：,B,20kN,C,A,10kN,A1=400mm2,N2 = 20kN,N (kN),30,20,2. 计算应力,A2=200mm2,危险截面在CB段，最大工作应力,例5-3,Fy= 0, N1 sin45F = 0,已知：A1= 1000 mm2, A2= 20000 mm2, F = 100 kN 求：各杆横截面的应力,解： 轴力计算 取结点A,=100 kN,= 141.4 kN,Fx= 0, N1cos45N2 = 0,N2 =N1cos45,=141.4 cos45,N1 = 141.4 kN N2 =100 kN, 应力计算,例5-3,计算应力时注意单位换算 1 MPa=106 N/m2=1 N/mm2,代入数值时注意： 力的单位 N，