微型计算机原理与应用课件 02

1、1,微型计算机原理及应用,中南大学 中国水利水电出版社,2,第2章 微机运算基础,2.1 进位计数制及数制转换,2.1.1 进位计数制的概念 在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号(例如0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制(Radix-r Number System)，r称为该数制的基数(Radix)，而数制中每一固定位置对应的单位值称为权。 例如，在十进制数中，678.34可表示为 678.34=6102+7101+8100+310-1+410-2 可以看出，各种进位计数制中的权的值恰好是基数r的某次幂。因此，对任何一种进位计数制表示的数an-1an-2a1a0.a-1a

2、-2a-m都可以写出按其权展开的多项式之和。,3,2.1.2 数制间的转换 1十进制数转换成非十进制数 将十进制数转换成非十进制数分为整数部分和小数部分进行。 2非十进制数转换成十进制数 非十进制数a1a2am-1am.am+1转换成十进制数采用“位权法”，即把各非十进制数按权展开，然后求和。 3二进制数与八、十六进制数之间的转换,4,2.1.3 二进制数的算术运算 1二进制数的加法运算 二进制数的加法运算法则是： 0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=0(被加数和加数为1，结果本位为0，按逢二进一向高位进位1) 2二进制数的减法运算 二进制数的减法运算法则是： 0-0=1-1=0 1-0=

3、1 0-1=1(被减数为0、减数为1，结果本位为1，向高位借位),5,3二进制数的乘法运算 二进制数的乘法运算法则是： 00=0 01=10=0 11=1 4二进制数的除法运算 二进制数的除法运算法则是： 00=0 01=0(10无意义) 11=1,6,2.1.4 二进制数的逻辑运算 1逻辑数据的表示 对二进制数的1与0在逻辑上可代表真与假、是与非、对与错、有与无，这种具有逻辑性的变量称为逻辑变量。逻辑变量之间的运算就称为逻辑运算。 2逻辑运算 在计算机中，逻辑数据的值用于判断某个事件成立与否，成立为1(真)，反之则为0(假)。 (1) 逻辑非运算 它表示同原事件A含义相反,7,(2) 逻辑与

4、运算 逻辑与也称逻辑乘，通常用“”、“”或“”符号表示两个逻辑变量间的与关系。逻辑与表示两个简单事件A和B构成逻辑相乘的复杂事件，表示当A、B事件同时满足结果才为真，只要有一个为假，结果为假。 (3) 逻辑或运算 逻辑或通常用“+”或“”符号表示两个逻辑变量间的或关系。表示A、B两个事件只要有一个满足时结果就为真，只有两个均为假，结果才为假。 (4) 逻辑异或运算,8,2.2 数据的表示与处理,2.2.1 数据的长度单位 在计算机上数据的长度单位有位、字节和字等。 1位 位，也称比特(bit)，记为b，它是计算机中存储的最小单位。 2字节 字节记为Byte或大写字母B。 3字 字记为word或

5、小写字母w。字是计算机内部进行信息交换、数据并行处理的基本单元，一个字由一个字节或几个字节构成。它的表示与具体的机型有关。,9,10,符号数的表示,把二进制数的最高一位定义为符号位，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数 这种在计算机中使用的、连同符号位一起数值化了的数，称为机器数。机器数所表示的真实的数值，称为真值。对于符号数，机器数常用的表示方法有原码、反码和补码三种。数X的原码记作X原，反码记作X反，补码记作X补。 最高位表示符号，数值位用二进制绝对值表示的方法，称为原码表示法 一个负数的原码符号位保持不变，其余位取反就是机器数的反码表示法。正数的反码与原码相同。 将负数的反码加1，则得

6、到机器数的补码表示。正数的补码与原码相同。,2.2.2 微型计算机的内信息的表示,11,真值,X=+18=+0010010,X=-18=-0010010,X= +0=+0000000,X= -0=-0000000,原码,X,原,=00010010,X,原,=10010010,X,原,=00000000,X,原,=10000000,符号,符号位,n位原码表示数值的范围是 ，对应的原码是 11110111。 0的原码有两种形式。,原码,12,真值,X=+18=+0010010,X=-18=-0010010,X= +0=+0000000,X= -0=-0000000,反码,X,反,=00010010

7、,X,反,=11101101,X,反,=00000000,X,反,=11111111,符号,符号位,反码,n位反码表示数值的范围是 ，对应的反码是10000111。0的反码有两种形式。,13,补码,真值,X=+18=+0010010,X=-18=-0010010,X= +0=+0000000,X= -0=-0000000,补码,X,补,=00010010,X,补,=11101110,X,补,=00000000,X,补,=00000000,符号,符号位,n位补码表示数值的范围是 ，对应的补码是10000111。0的补码只有一种形式。 将补码还原为真值时，如果补码的最高位是0，则为正数，后面的二进

8、制序列值即为真值；如果补码的最高位是1，则为负数，应将其后的数值位按位求反再加1，所得结果才是真值。,14,补码加减法的运算规则 XY补=X补+Y 补 其中X，Y为正负数均可，符号位参与运算。,模（module）就是一个计数系统的最大容量，其大小等于以进位计数制基数为底，以位数为指数的幂。凡是用器件进行的运算都是有模运算，运算结果超过模的部分被运算器自动丢弃。因此，当器件为n位时，有， X=2n+X (mod 2n) 不难验证， X补=2n+X (mod 2n) 因此， XY补= 2n+ (XY) (mod 2n) = (2n+ X)+ (2n+ X) = X补+ Y补,15,补码加减法的运算

9、规则,例. 设X = 23，Y = -42，以28为模，用补码运算求X + Y和X - Y。,16,采用补码，可以将减法用加法实现，省去减法器，简化硬件,先对减数进行求补运算（求反加1，也是加法） 再将求补后的数与被减数相加 相加的结果即为用补码表示的两数相减结果。,01011010 1 01011011, 01000100,01000100B - 10100101B,10011111,计算机中实现过程,17,无符号数的表示,无符号数的最高位不是符号位而是数值的一部分,无符号数和有符号数的加减运算可以用同一电路完成,18,进位和溢出,进位 在加法过程中，符号位向更高位产生进位； 在减法过程中，

10、符号位向更高位产生借位,1 0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 进位 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0,19,进位和溢出,溢出 运算结果超出范围,1 0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0,溢出的判断方法：由参与运算的两数及结果的符号位进行判断，如果 符号相同的两数相加，所得结果的符号与之相反，结果溢出。 符号相异的两数相减，所得结果的符号与减数相同，结果溢出。 其他情况，不会产生溢出。,20,进位和溢出,有符号数运算，有溢出表示结果为错误的 无符号数运算，有进位表示结果为错误的,1

11、0 1 1 0 1 0 1 + 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0,0 1 0 0 0 0 1 0 + 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1,0 1 0 0 0 0 1 0 + 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1,21,浮点数的表示,任意一个二进制实数X都可以表示成如下一般格式：,10.010111012+5的阶码为+5，表示把尾数的小数点向右移动5位就是小数点的实际位置 规格化处理：整数部分必须是1,22,浮点数的表示,Pentium微处理器支持的浮点格式,Pentium将阶码以一种偏置形式存放于格式之

12、中，即将真阶码加上一个常数偏置值才是格式阶码，以保证偏置后的格式阶码恒为正数。 单精度的阶码偏置值为+127，双精度的阶码偏置值为+1023，扩展精度的阶码偏置值为+16383。 一个浮点数数的真阶码要通过它的格式阶码减去偏置值而得到。,23,浮点数的表示,例. 写出178.125以单精度浮点数形式存放的机器数。,24,十进制数的表示,8421BCD码,压缩BCD码的每一位用4位二进制表示，00001001表示09，一个字节表示两位十进制数。 非压缩BCD码用一个字节表示一位十进制数，高4位总是0000，低4位的00001001表示09。,25,非数值数据的表示,计算机中除了能够处理数值数据以

13、外，还可以处理文字、语音、图像等各种信息，这些信息统称为非数值数据 非数值数据在计算机中也必须以二进制形式表示，非数值数据的表示本质上是编码的过程。,26,ASCII码,美国标准信息交换代码,27,采用7位二进制代码对字符进行编码 数字09的编码是01100000111001，它们的高3位均是011，后4位正好与其对应的二进制代码（BCD码）相符。 英文字母AZ的ASCII码从1000001（41H）开始顺序递增，字母az的ASCII码从1100001（61H）开始顺序递增，这样的排列对信息检索十分有利。,ASCII码,28,汉字编码,汉字编码包括输入编码、内码和字模编码，分别用于输入、内部处理和输出。,汉字的输入编码是为了使用西文标准键盘把汉字输入到计算机中，其