平面直角坐标系(一)

1、一：如何确定直线上点的位置？,在直线上规定了原点、正方向、单位长 就构成了数轴。,数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。,想一想：如图，如果用（0,0）表示黑色棋子A，（3,1）表示B，其他棋子的位置该如何表示？,A,B,G,E,D,C,H,F,（2,0）,（3,1）,（0,2）,（0,0）,（1,3）,你知道吗？,法国数学家笛卡儿 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入平面直角坐标系，用代数方法解决几何问题。,

2、15961650,3.2平面直角坐标系(一),授课者：吴登锐,学习目标,1、认识平面直角坐标系，会画平面直角坐标系； 2、理解点的坐标的意义； 3、会用坐标表示平面直角坐标系上的点，能够根据给出的坐标确定平面直角坐标系上点的位置。 4、熟练掌握平面直角坐标系中各位置点的特征。,阅读教材P59例1前的内容，思考并回答下列问题： （1）什么是平面直角坐标系？ （2）两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？ （3）坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？ （4）坐标轴上的点属于什么象限？ （5）什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？,二：探究新知,1：概念 平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平

3、面直角坐标系，水平方向的数轴称为x轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向，竖直方向上的数轴称为y轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐标系的原点 .,x轴或横轴,y轴或纵轴,原点,平面直角坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。,两条数轴：（一般性特征）,（1）互相垂直,（2）原点重合,（3）通常取向上、向右为正方向,（4）单位长度一般取相同的,请你在练习本上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？,O,x,y,-3 -2 -1 1 2 3,4 3 2 1 -1 -2 -3 -4,X,O,选择：下面四个图形中，

4、是平面直角坐标系的是（ ）,X,X,Y,（A）,3 2 1 -1 -2 -3,X,Y,（B）,2 1 -1 -2,O,D,3：平面上点的表示。,平面内任意一点P,过P点分别 向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。,a,b,记为P（a，b）,注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.（横前纵后逗隔开）,(a,b),（3，2）,p,y,3叫做点P的横坐标,2叫做点P的纵坐标,X,记作：P（3，2）,（2，3）,发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。,N,M

5、,B,C,A,E,D,( 2，3 ),( 3，2 ),( -2，1 ),( -4，- 3 ),( 1，- 2 ),例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。,(2,-3),例2.在平面直角坐标系中描出下列各点， A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3),A,(0,5),(5,2),(-2,-3),（+，+）,（-，+）,（-，-）,（+，-）,x,y,o,-1,2,3,4,5,6,7,8,9,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,1,2,3,4,5,-1,-2,-3,-4,-5,A,B,C,各象限内的点的坐标有何特征？,D,E,(-2,3),(5,3),

6、(3,2),(5,-4),(-7,-5),F,G,H,(-7,2),(-5,-4),(3,-5),4：几个象限内点的特点,第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）,考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？,A（-5、2) B(3、-2） C（0、4） D（-6、0） E（1、8） F（0、0） G（5、0），H（-6、-4）K(0、-3）,解：A在第二象限，,B在第四象限，,C在Y轴的正半轴，,E在第一象限，,D在X轴的负半轴，,F在原点，,G在X轴的正半轴，,H在第三象限，,K在Y轴的负半轴。,直角坐标系中点的坐

7、标的特点,+,+,+,+,0,0,0,0,0,0,练一练,1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( ) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5) 2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ） A.第一象限 B.第二象限. C.第三象限 D.第四象限,D,B,1,（-3，4）,（-5，-2）,（3，-2）,（5，4）,A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？ A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？,x,y,3、写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。,2,3,4,5,-1,-2,1,2,3,4,5,O,-1,-2,-3,-4,4.已知点

8、P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。,分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，所以a的绝对值等于2，这样a的值应等于2。,解：因为P到X轴的距离是2 ，所以，a的值可以等于2，因此P（3，2）或P（3，-2）。,巩固练习：,1.点（3，-2）在第_象限;点（-1.5，-1） 在第_象限；点（0，3）在_轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=_.,4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ， 到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是_。,3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_， 到 y轴的距离是_.,2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标

9、是 _。,5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=_,b=_。,四,三,y,-1,(4,0)或(-4,0),12,8,（-1.5，-2）,4,5,雁塔,中心广场,钟楼,大成殿,科技大学,碑林,影月湖,各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）,小结：1、平面直角坐标系概念。 2、坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。 3、会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标。 4、掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+，+） 第二象限：（-， +） 第三象限：（ - ， -） 第四象限：（+， -）,谢 谢！ 再 见！,写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。,（-2，0）,（0，-3）,（3，-3）,（4，0）