1.1建立二元一次方程.ppt

1、,优 翼 课 件,复习引入,合作探究,课堂小结,课后作业,学练优七年级数学（XJ） 教学课件,第1章 二元一次方程组,1.1 建立二元一次方程组,问 题 什么是一元一次方程？一元一次方程有哪些特征？,只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的整式方程叫一元一次方程。 特征：1.只含有一个未知数. 2.未知数的次数都是1. 3.方程的两边是整式.,某中学初一年级组织了“我们学姚明”杯篮球邀请赛.初一（14）在第一轮比赛中共赛9场，得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 初一（14）在这一轮中只负了2场，那么 这个队胜了几场？平了几场？,思考：问题中有两个未知数，如果分

2、别设为x、y.又会怎样呢？,探究二元一次方程组的建立及特征,一,那么根据填表的结果可知： xy+29， 3xy17. ,x,y,2,9,3x,y,0,17,设初一（14）胜了x场，平了y场，在下表的空格中填入数字或式子.,这两个方程有什么共同的特点？,填一填： 1.含有两个未知数.( ) 2.含未知数的项的次数都为.( ) 3.方程的两边必须是整式.( ),二元,一次,整式方程,xy+29， 3xy17. ,二元一次方程有两个未知数，并且未知项的次数都是1.方程的两边是整式.,xy+29 3xy17 ,把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.,问 题 请根据上面一个二元一次方

3、程组，说一说你还知 道哪些形式的二元一次方程组？,2 .由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，并含两 个未知数的方程组 如：,1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组 如：,二元一次方程组分类：,xy+29 3xy17,3 .由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的方程组 如：,x=3 y6,像上面三种类型由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.,例 某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%。若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍（单位为m2 ）？,解：设应拆除

4、旧校舍xm2，建造新校舍ym2. 根据题意得：,解：设鸡有x只,兔有y只， 根据题意得,练一练： 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,判断下列各式是否为二元一次方程（组) x + = 3 (2) y = 3x (3) x2 - 2y2 + 3 = 8 (4) 5x - 7y,x + y = 5 2x + z = -1,(7),(8),x - 2y = 1,(6),如果 是二元一次方程，则m=_,n=_.,2,-1,提 示：二元一次方程中未知项的次数都是1.,-0.5,1,6,2,5,3,4,5,2,3,6,1,7,7.5,0,4,7,0,8,-1,一般地，使二元一次方程两

5、边的值相等的两个未知数的值.叫作二元一次方程的解.,探究二元一次方程组的解,二,想一想： 二元一次方程 x + y = 7有多少个解？,1,14,3,2,11,8,4,5,5,2,你能再探索出方程3x+y=17的解吗？,-0.5,1,6,2,5,3,4,5,2,3,6,1,7,7.5,0,4,7,0,8,-1,6,-1,7,-4,0,17,x + y = 7的解为：,所以我们把 x=5 , y =2 叫作方程组,x + y =7 3x + y =17 ,的解.,x=5 y=2,x=5 , y=2.,记为, 二元一次方程的解成对出现 二元一次方程的解有无数对,一般的，使二元一次方程组的两个方程左

6、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程组的解.,二元一次方程组的解是两个二元一次方程的公共解.,例：在方程组 中, 如果是它 的一个解，求a b 的值.,解:把 代入方程组 中得得,则 a b =4,1. 下列各对数值中是二元一次方程,的解的是（ ）.,B.,C.,D.,C,A.,2.写出解是 的二元一次方程（组）. 你能写 出几个？,解：（1）x + 2y =0； （2）2x + y = 5； （3）3x - 4y =10; （4）x y = 3; （5） （6）,x + 2y =0 3x - 4y =10,2x + y = 5 x y = 3,二元一次方程 1.含有两个未知数. 2.未知所在项的次数都是1. 3.整式方程. 二元一次方程组 由两个一次方程组