14.1.1同底数幂的乘法

1、14.1 整式的乘法,第十四章 整式的乘法与因式分解,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,14.1.1 同底数幂的乘法,讲授新课,互动探究,神威太湖之光超级计算机是世界上首台每秒运算速度超过十亿亿次(1017次)的超级计算机.它工作103s可进行多少次运算？,问题1 怎样列式？,1017 103,问题2 在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？,103,底数,幂,指数,问题3 观察算式1017 103，两个因式有何特点？,观察可以发现，1017 和103这两个因数底数相同，是同底数的幂的形式.,我们把形如1017 103这种运算叫作同底数幂的乘法.,问题4 根据乘方的意义，想一想

2、如何计算1017 103？,1017103,=(101010 10),17个10,(101010),3个10,=101010,20个10,=1020,=1017+3,(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),（1）2522=2 （ ）,根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？,试一试,=(22222),(22),=22222 22,=27,（2）a3a2=a（ ）,=(aaa) (aa),=aaaaa,=a5,7,5,（3）5m 5n =5（ ）,=(5555),m个5,(555 5),n个5,=555,(m+n)个5,=5m+n,猜一猜,am an =a（ ）,m+n,a

3、man,=(aaa),( 个a),(aaa),( 个a),=(aaa),( _ 个a),=a( ),(乘方的意义),(乘法的结合律),(乘方的意义),m,n,m+ n,m+n,证一证,am an = am+n (m、n都是正整数).,同底数幂相乘,底数 ，指数,.,同底数幂的乘法法则：,要点归纳,(1) 105106=_;,(2) a7 a3=_;,(3) x5 x7=_;,练一练,计算：,(4) (-b)3 (-b)2=_.,a a6 a3,比一比,= a7 a3 =a10,下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.,(1)b3b3=2b3 (2)b3+b3=b6 (3)aa5a3=a8 (

4、4)(-x)4(-x)4=(-x)16,练一练,解：(1) (a+b)4 (a+b)7 = (a+b)4+7 =(a+b)11;,(2)(m-n)3 (m-n)5 (m-n)7 =(m-n)3+5+7=(m-n)15;,(3)(xy)2(yx)5=(yx)2(yx)5,=(yx)2+5=(yx)7.,想一想：am+n可以写成哪两个因式的积？,同底数幂乘法法则的逆用,am+n = am an,填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，,（1）xm+n = = = ；,（2）x2m = = = ；,（3）x2m+n = = = .,例3 (1)若xa3，xb4，xc5，求2xabc的值 (2)已知

5、23x232，求x的值；,(2) 23x23225， 3x25， x1.,解：(1) 2xabc2xaxbxc120.,方法总结：(1)关键是逆用同底数幂的乘法公式，将所求代数式转化为几个已知因式的乘积的形式，然后再求值. (2)关键是将等式两边转化为底数相同的形式，然后根据指数相等列方程解答.,课堂小结,同底数幂的乘法,法则,aman=am+n (m,n都是正整数）,注意,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）,直接应用法则,常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3,底数相同时,底数不相同时,先变成同底数再应用法则,1.计算：,(1) xn+1x2n,(2) （a-b)2（a-b)3,(3) -a4（-a)2,(4) y4y3y2y,(5) (2ab)2n1(2ab)3；,(6) (a-b)3(b-a)4;,(7) (-3)(-3)2 (-3)3;,(8) a3(a)2(a)3.,（2）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;,2.（