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1、第二讲 数列求和及综合应用,1(2011安徽)若数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，则a1a2a10 A15B12 C12 D15 解析an(1)n(3n2)，a1a2a10 147102528 (14)(710)(2528)3515. 答案A,数列是历年高考的重点与难点，以等差数列与等比数列为基础考查数列的性质及前n项和的问题是数列中的中、低档难度问题，一般只要熟悉等差数列与等比数列及其前n项和的性质即可正确得出结果除此之外，数列与其他知识的综合也是高考中常考的内容，如方程、函数、不等式、数学归纳法、向量等都可成为综合的对象，这类题目在高考中大多属于中、高档难度问题，在很多省份的高考

2、试卷中以压轴题的形式出现，但在复习这部分内容时还是要注意对基础知识的梳理，把握通性通法，不必刻意追求难度,分组求和,有些数列既不是等差数列，也不是等比数列，若将这些数列进行恰当的分拆后能得到几个等差数列、等比数列或常见的、容易求和的数列，则应将它进行合理的分拆，以便求和,1设an是公比为正数的等比数列，a12，a3a24. (1)求an的通项公式； (2)设bn是首项为1，公差为2的等差数列，求数列anbn的前n项和Sn.,裂项法求和,解析(1)设函数f(x)ax2bx(a0)， 则f(x)2axb，由f(x)6x2， 得a3，b2，所以f(x)3x22x. 又因为点(n，Sn)(nN)均在函数yf(x)的图象上， 所以Sn3n22n. 当n2时，anSnSn1 (3n22n)3(n1)22(n1)6n5. 当n1时，a1S13122615， 所以，an6n5(nN),错位相减法求和,1设数列an为等差数列，数列bn为等比数列，求数列anbn的前n项和可用错位相减法 2应用错位相减法求和时，需注意： (1)给数列和Sn的等式两边所乘的常数应不为零，否则需讨论 (2)在转化为等比数列的和后，求其和时需看准项数，不一定为n.,解析(1)方程x214x450的两个根分别为5、9，

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