七年级数学下册 13.3.1 圆的初步认识教学设计 （新版）青岛版

1、圆教学目标一、知识与技能1理解弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧、扇形等概念；2能从圆的生成和集合的两个方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程；二、过程与方法1经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识；2让学生在已有的知识经验基础上，熟练掌握用圆规画圆培养学生实际操作能力；三、情感态度和价值观1通过生动画面，图象，演示让学生感受到生活中圆的存在与作用，感受其神奇与蕴涵的美学价值；教学重点圆的有关概念。教学难点优弧、劣弧、扇形等概念的理解。教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备圆规、直尺、练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课 圆是生

2、活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象。二、新课学习问题:没有圆规怎么画圆？圆的定义:在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆（circle).固定的端点O叫做圆心（center of a circle）,线段OA叫做半径（radius）如图:以O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”（1）一个圆有多少条半径？对于同一个圆来说， 这些半径的长相等吗？ 同圆内，半径有无数条，长度都相等（2）半径相同，这一原理的应用。把车轮作成圆形，车轮上各点到车轮中心的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变。因此，当车辆在平坦的

3、路上行驶时，坐车的人感到非常平稳。点与圆的位置关系： 点在圆外、 点在圆上、 点在圆内。点在圆外，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆上，即这个点到圆心的距离 半径。点在圆内，即这个点到圆心的距离 半径。第二定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合. 由圆的定义可知:(1)圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r );(2)到定点的距离等于定长的点都在圆上因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合.请你用集合的语言描述下面的两个概念：（1）圆的内部是（ ）点的集合.（2）圆的外部是（ ）点的集合.习题：画一个半径是5厘米的O ，在O上任取A、B

4、两点，连接OA与OB，（1）你知道OA与OB的长分别是多少吗？（2）如果OA=5厘米，你能说出点C的位置吗？（3）如果OM=7厘米，ON=3厘米，你能说出M、N两点与圆的位置关系吗？（4）想一想平面上的点与圆有几种位置关系？弧、弦定义连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦（chord)经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径（diameter)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 弧的分类（1）优弧(大于半圆的弧)（2）半圆弧（等于半圆的弧）（3）劣弧（小于半圆的弧）扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。如图中的两个扇形是有半径OA及OB分别与AmB和AnB 所组成的扇形思考？圆中的两条半径可把圆分成几个扇形？三、结论总结通过本节课的内容，你有哪些收获？1、