七年级数学下册 13.3 圆的初步认识导学案（新版）青岛版

1、圆的初步认识（一）学习目标：1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建模意识2.能从圆的生成和集合的两个不同方面去认识圆的概念，经历探索点与圆的位置关系的过程。3.理解弦、圆弧、半圆、等圆、同心圆、等弧等概念。4.会用圆的面积与周长公式进行有关的简单计算。学习重、难点： 理解圆及其有关概念学习过程：一、创设情境：走进多彩图形世界观察以上图片及课本第161页的三个图片。思考:你看到圆的形象了吗？还能在生活中找到类似的例子吗？这些圆的形象有什么共同特点？什么样的图形叫做圆，即圆的定义是什么？你知道吗？二、自主预习、整体感知 阅读课本148、149页填写知识点1. 圆的两种定义及有关概念（

2、1）在平面内线段OA绕固定的端点O旋转 ，另一个端点A所描出的 叫做圆。点O叫做圆的 ，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径。（2）圆是平面内到 的点的集合。知识点2. 圆的表示方法及读法以点O为圆心的圆记作 ，读作 。知识点3. 弦、弧、扇形等概念（1）连接圆上任意两点的 叫做弦，经过 的弦叫做直径。（2）圆上 的部分叫做圆弧，简称 ，用符号 表示。（3）圆的一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。（4） 半圆的弧叫做优弧， 半圆的弧叫做劣弧。（5）一条弧和经过这条弧的端点的两条 所组成的图形叫做扇形。三、合作交流，探究新知操作：任意画一个圆思考：在用圆规画圆的过程中，圆是怎

3、样形成的？你能用自己的语言说出来吗？由画圆的过程可得确定一个圆的两个条件是 和 ；位置是由 确定的，圆的大小是由 确定的。（2）体育运动会上推铅球的场地上需要画一个直径大约为两米的圆圈，你认为该怎样画？ 2. 试试你的身手OA完成课本第148页“实验与探究”4个题目。B小结：平面内点与圆的位置关系有：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 。3.探究新知：你能用集合语言描述下面的两个概念吗？(1)圆的内部是 点的集合。(2)圆的外部是 点的集合。4.变式训练：如图：线段 都是圆的半径，线段 为直径，这个以点O为圆心的圆记作“ ”，读为“ ”。其中，线段 是弦，劣弧有 ，优弧有 。5、圆的一条弦所对的弧有

4、条.四、应用新知，体验成功 1、巩固新知：（1）以已知点O为圆心，已知线段a为半径作圆，可以作（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个（2）已知O的半径为3.6cm，线段OA=cm，则点A与O的位置关系是（ ）A、A点在圆外 B、A点在O上 C、A点在O内 D、不能确定（3）已知O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A在O ；当OP=10cm时，点A在O ；当OP=18cm时，点A在O 。2、能力提升：（1）如图15-35，在O中，点A、O、D、以及点B、O、C、分别在一条直线上，图中弦的条数有（ ）A、2条 B、3条 C、4条 D、5条 （2）设AB=3cm，画图说

5、明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合；(2)和点B的距离等于2cm的点的集合；(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合；(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合；五、达标测试、巩固提高1判断正误（1）直径是弦，弦是直径（ ） （2）弧有优弧、劣弧两种（ ）（3）弧是半圆，半圆是弧（ ） （4）优弧一定比劣弧长 （ ）（5）从圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径 ( )（6）如果一个圆的直径是4厘米,那么这个圆的半径是8厘米. ( )（7）半径的长度是相等的 ( )2在平面内确定一个园，必须知道这个圆的 和 。3平面内的点与圆的位置关系有 。六、总结

6、反思，分级评定1说说：同桌对讲，畅谈自己的感受和体会：这节课学习了什么？你最大的学习收获是什么？七、分层作业，发展个性1必做题：课本152页习题13.3第、2、3题 2选做题：习题13.3 第7题。个案补充: 第50课时 13.3圆的初步认识（2）学习目标：1.理解等圆、同心圆、等弧等概念。 2.会用圆的面积与周长公式进行有关简单问题的计算。学习重点；难点：圆的有关计算学习过程：一、创设情境，引入新课观察下图，思考：图（1）中的两个圆有什么特点？图（2）中的几个圆有什么共同点和不同点？ 图1 图2二 、合作交流，解读探究1、等圆： 叫做等圆。 等圆的半径 ，圆心的位置 。2、同心圆： 叫做同心

7、圆。 同心圆的半径 ，圆心的位置 。3、等弧： 叫等弧。 学法指导：（1）等弧的前提是在同圆或等圆中；（2）等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧，只有完全重合的弧才是等弧。（3）要注意运用数形结合思想，看到概念联想有关图形，看到图形联想有关概念。奥运会会徽上的五个圆是等圆吗？三、合作交流，再探新知 例1:两个同心圆之间的部分叫做圆环。如果圆环中大圆的半径为r，小圆的半径为，求圆环的面积。例2、（1）用一根长1米，一根长2米的绳子围成两个同心圆，这两个圆半径之差是多少？（2）把地球的赤道近似的看做一个圆。如果环绕地球赤道有一个圆，它的周长比赤道周长多1米，这两个同心圆半径之差是多少？想想看

8、，两圆之间能伸进你的拳头吗？四、巩固练习：1、判断（1）两个圆的周长相等，它们的面积也相等（ ） (2) 同一条弦所对的两条弧一定是等弧。()（3）半径相等的两个半圆是等弧（ ）(4)两个劣弧之和等于半圆。（ ）2、选择题（1）一个环形，内圆半径是3分米，外圆半径是5分米，这个环形的面积是（ ）平方分米。（取3.14） A. 3.14(5232) B. 3.14523.1432 C. 3.14(5232) D 3.14(53)（2）一个圆形草坪周围有一条环形甬道（如图），已知圆形草坪的半径是4米，甬道的宽是2米，甬道的占地面积是多少平方米？列式正确的为（ ）A. 223.14 B. (42)23.14-423.14 C. (42)23.14 D. (42)2423.142、一个环形铁片的外圆周长是25.12cm，内圆直径是5cm，求环形铁片的面积。达标测试，巩固提高 下列说法中，正确的个数是：直径是弦；（2）弦是直径；（3）半圆是弧，但弧不一定是半圆；（4）半径相等的两个半圆是等弧；（5）长度相等的两条弧是等弧。A. 2 B. 3 C. 4 D. 52、如图，已知两个同心圆的圆心是O，大圆的半径OA=3cm，圆环的宽度AB