七年级数学下册 14.4 三角形的概念与内角和学案沪教版五四制

1、三角形的概念与内角和教学目标掌握三角形的基本概念以及内角和重点、难点三角形中边与边，角与角之间的关系，以及相关计算问题考点及考试要求三角形的概念与内角和的基本应用教学内容一、课堂检测如果一个角的两条边与另一个角的两条边互相平行，那么这两个角 或 。若两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的平分线互相 ，一对内错角的平分线 ， 一对同旁内角的平分线 。3、一个角与它的补角之差是，则这个角的大小是 。4、如图，AB/CD/EF，则5、如图，AB/CD，则6、如图，AB/CD，则7、如图，,BD平分，则8、如图，已知EG/AD，试说明AD平分的理由。9、如图、AB/CD，求的度数。二、知识点梳理三

2、角形：由 的三条线段 组成的图形叫做三角形；三角形的高： 在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画 ，顶点的垂足之间的 叫做三角形的高；三角形的中线：在三角形中，联结一个顶点及其 的 叫做三角形的中线；4、三角形的角平分线：在三角形中，三角形的一个内角的 与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫三角形的角平分线；5、三角形的三边关系： ；三角形分类： 按边分分为： 、 、 ； 按角分分为： 、 、 ；三角形的有关概念三角形的内角和1、三角形的内角和性质： ；2、三角形外角：我们把三角形的一个内角的 叫做三角形的外角；3、三角形的外角的两个性质：三角形的一个外角等于 ；三角形的一个外

3、角大于 ；4、三角形的外角和：三角形的外角和等于 ；三、例题讲解例1、某同学在纸上画了四个点，如果把这四个点彼此联结，连成一个图形，那么这个图形中会有几个三角形出现？例2、已知：的三条边长分别为 （1）试确定代数式的取值范围； （2）如满足请判断此三角形的形状，（按边分类）。例3、如图，在中，已知平分,于,求 和的度数。例4、如图，已知是的外角的平分线，交延长线于点，求证.例5、已知如图，求的度数。例6、已知如图是等边三角形，过内任一点P作三角形三边的垂线，垂足分别是D、E、F，那么为什么？ 四、课堂练习：一、填空1、在中，如果，那么2、已知平面内三点且,之间的距离是，那么的取值范围是 ；3、

4、如果等腰三角形的一边长8厘米，另一边长5厘米，那么它的周长是 厘米；4、的两边长分别为5和2，第三边长c为奇数，则c等于 ，此是 三角形；5、如图，中,是边的三等分点，若是等边三角形，则图中还有 个等腰三角形，它们分别是 ；三角形内角和是 ；一个三角形中，最多有 个锐角，最少有 个锐角；三角形的一个外角等于不相邻的一个内角的2倍，则这个三角形的内角有何特点 ；在中，,是高，是角平分线，那么如图，则直角三角形两锐角 ；直角三角形两锐角的角平分线相交所成的钝角等于 度；等腰三角形的一个内角等于80，那么它的另外两个内角等于 ；选择题1、已知三角形三边长分别是3、x、9，则化简得（ ） A、 B、

5、C、-8 D、8 2、在等腰三角形中，AB的长是AC的2倍，三角形的周长是40，则AB的长等于（ ） A、20 B、 16 C、20或16 D、103、下列说法正确的是（ ） A、三角形的角平分线是射线 B、三角形的高总在三角形的内部 C、三角形一边的垂线是线段 D、三角形的中线在三角形的内部 4、已知一个三角形的三条边都是整数，其中已知两边分别是3和10，那么这样的三角形有（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、无法确定已知的三个内角,满足等式，则此三角形（ ） A、一定有一个45的角 B、一定有一个60的内角 C、一定是直角三角形 D、一定是钝角三角形解答题已知，BD是的中线，（1）如果BC=7，AC=6，求边AB和中线BD的取值范围； （2）如果2BD=3BC,且,求AC边的取值范围；2、已知的三条边，满足，试确定此三角形的形状；家庭作