七年级数学下册 6 实数 6.1 平方根导学案3（新版）新人教版

1、6.1平方根学习目标1、了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。2、知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。【重点】平方根的概念。【难点】归纳有关平方根的结论。时间分配合作交流展示20分、纠错讲析总结5分、检测15分学习过程学案（学习过程）导案（学法指导）一、基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，记作 。2、填空：(1)面积为16的正方形，边长 ；(2)面积为15的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）。3、填空：(1)因为1.722.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 ；(2)因为1.73

2、22.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 。二、预习新知1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 。如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？329 （）9，也就是 和 是9的平方根。2、我们再来看几个例子.x21636491x平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，平方根的定义： 。3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？答： . 三、归纳总结1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4；从（3）、（4）知，0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等

3、于4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论并归纳：正数有 个平方根，它们互为 。其中正的平方根就是这个数的 .0的平方根有 个，0的平方根仍是 . 负数 平方根四、巩固提升1.填空：(1)因为（ ）249，所以49的平方根是 ；(2)因为（ ）20，所以0的平方根是 ；(3)因为（ ）21.96，所以1.96的平方根是 ；2.填空：(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ；(2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ；(3) 的平方根是8和8， 的算术平方根是8；(4) 的平方根是和， 的算术平方根是.五、达标检测1、教材P

4、46.1、2、3、4.2、绩优学案P38.巩固训练1、2、3、4.一、【知识回顾】：通过练习检测，对上一节的内容掌握程度，以便于更好的接收下一节新课。二、【预习新知】：主要将本节所学内容以填空形式显现，主要考查学生对教材的自学驾驭能力和知识迁移能力、运用能力。三、【归纳总结】：以练习题的形式承载本节课所学的新知，让学生在题中归纳，生生互质，组内同质，达成一致，形成结论。四、【巩固提升】：本节新课涉猎问题以不同题型呈现，让学生自助展示，发表个人议论、依据、过程，其他同学适时指正、补充。五、【达标检测】：在规定时间完成，教师巡视查看补讲点拨、批阅作业，其余由组内自评，组长参与其中，相互指正。教学反

5、思七年级数学学案课题：6.1平方根(第3课时)班级： 姓名： 【学习目标】：1、了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根。2、知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。【重点】平方根的概念。【难点】归纳有关平方根的结论。【学法指导】：自主学习，展示交流评价。一、基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，记作 。2、填空：(1)面积为16的正方形，边长 ；(2)面积为15的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）。3、填空：(1)因为1.722.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 ；(2)因为1.732

6、2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 。二、预习新知1、什么是平方根呢？思考这么一个问题：如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 。如果一个数的平方等于9，这个数又是多少？329 （）9，也就是 和 是9的平方根。2、我们再来看几个例子.x21636491x平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，平方根的定义： 。3、平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，你知道是哪一点点区别？答： . 三、归纳总结1、 求下面各数的平方根： (1)100； (2)0.25； (3)0； (4)4；从（3）、（4）知，0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4. 从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论并归纳：正数有 个平方根，它们互为 。其中正的平方根就是这个数的 .0的平方根有 个，0的平方根仍是 . 负数 平方根四、巩固提升1.填空：(1)因为（ ）249，所以49的平方根是 ；(2)因为（ ）20，所以0的平方根是 ；(3)因为（ ）21.96，所以1.96的平方