七年级数学下册 8.1　同底数幂的乘法教案 （新版）苏科版

1、8.1相同基本幂的乘法教学目标它可以引导学生探索、理解和掌握同基幂的运算性质，并用符号来表达。了解幂的含义就是推导出相同基本幂的运算性质基础；2.将正确使用相同基幂乘法的运算性质；3.在经历了探索同基幂乘法运算本质的过程后，我感受到了从具体到抽象、从特殊到一般的思维方法，发展了我的推理能力在有序表达能力的同时，我们可以体会到学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。教学重点同基幂乘算法及其应用。教学困难同基幂乘法算法的灵活应用。教学过程(教师)学生活动设计理念首先，创设情境，引入问题重温嫦娥二号升天的伟大时刻：观看宇航员在幕后工作的照片。老师们简要介绍了计算机在嫦娥二号升天过程中的作用。问题：一台电

2、子计算机每秒可以执行1014次操作。它能在103秒内完成多少次操作？指导沟通：引导学生在讨论和交流的基础上获得结果。指导学生观察上述公式中的乘法基数和指数特征，引出题目：“同基数幂的乘法”。积极思考并回答问题：列出公式：1014103=？小组讨论，听对结果采取不同的解决方案，一起思考和交流。通过观看宇航员使用电脑的照片，引出了以下电脑问题，极大地激发了学生学习的兴趣和好奇心，促使他们主动探索。培养学生观察、归纳和总结的能力。第二，探索新知识，点击例子探索：根据权力的含义填空，看计算结果有什么规则：(1)2522=；(2)a3a=；(3) 5m5n=(m和n是正整数)。启发和启发学生发现相同基数

3、幂的乘法方法，观察基数和指数在运算过程中的变化。猜测：对于任何基数a和任何正整数m，n，an=？并解释原因(写在黑板上)。总结平行书写中相同基幂的乘法规则。注：我们要注意理解“同底、相乘、不变、相加”八个字(特别提醒：A的指数为1，计算时不要漏掉)。例1计算，结果以幂的形式表示。(1)aa6；(2)(-2)3(-2)2；(3)ama2m；(4) 252324。在学生充分思考和分析的基础上，(1)将例1中的小问题写在黑板上，其余学生独立完成，规范方法和写作步骤。根据观察、比较和分析，amanap=am n p (m、n和p都是正整数)。整合练习1:1.口头回答：(1)(2)(4=(2)(-2)1

4、0(-2)13=(3)-bnb2n1=(4)x5x4x=2.以下计算正确吗？如果有任何错误，请改正。(1)x3x 3=2x 6()；(2)x4 x2=x8()；(3)a2+a2=a4()；(xx3=x3()。3.填空：(1)a7a()=a12；(2)ana()=a3n；(3) 32735=3x，然后x=。例2计算，结果以幂的形式表示。(1)(2y+1)2(2y+1)5；(2)(p-q)5(q-p)2；(3)a4a6+a5a5。合并练习2:4.计算。(1)(x-y)(y-x)2(x-y)5；(2) anan1 a2na (n是正整数)。独立填空，然后观察、讨论、总结和回答问题。独立探索，总结规律

5、，回答问题。学生的板表现，小组评价和纠错。小组交流，回答。学生独立思考，口头回答。仔细思考并进行讨论。引导学生先独立思考和探索，然后通过交流和讨论发现规律，使学生的学习过程成为重新发现和再创造的过程，使学生掌握学习和研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习、思考和合作。通过举例教学，可以巩固同基幂的乘法规则，让学生熟练掌握同基幂的乘法公式。通过类比培养灵活运用新知识的能力。引导学生正确运行同基幂乘法公式，进一步加强和巩固同基幂乘法公式。在校正过程中，强调规则条件是乘法相同的基幂；结果是(1)常数基数和(2)指数相加。通过相互讨论，学生可以积极参与学习活动，培养学生的合作交流精神和发散思维能

6、力，同时拓展学生的知识面。通过观察和比较，得出当相同的基幂相乘时，基可以是一个数、一个字母或一个多项式，关键是基必须相同才能加索引。第三，探索时空，思维升华嫦娥二号于2010年10月1日18: 59: 57发射，飞行速度为15公里/秒，预计在5天内到达指定轨道。如果到达轨道时飞行时间为4.32105秒，则计算此时嫦娥二号的飞行距离(结果用科学的计数方法表示)。思考：你想知道嫦娥二号在太空飞行的过程，但你需要输入密码才能打开它。现在你知道XM=32，xn=8，密码是x m n的值。你能帮助老师破解密码吗？积极思考并回答问题。学生独立思考并努力完成。激发学生的求知欲和好奇心，同时让学生感受到数学源于生活并应用于生活。培养学生逆向思维和分析能力；有意识地培养运用新知识的能力，同时极大地激发学生参与的兴趣。第四，总结和反思摘要：(1)你觉得这门课怎么样？收获是什么？说出来并与大家分享！你对这门课的内容