同底数幂的乘法 (5).ppt

1、14、1幂的运算 1、同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考 交流,1、把下列各式写成幂的形 式 1010 = 2222= （-x）（-x） （-x）=,其中an中，a叫做（ ） n叫做（ ）an叫做（ ）,102,24,（-x）3,底数,指数,幂,2、计算下列各题，从中你发现了什么？ （1）23 22 （2） 102105 （3） a4 a3,合作学习,2322 = ( ) ( ) =_ =2( ) =2( )+( ) ；,(2)102105 = ( ) ( ) =_ =10( ) =10( )+( ) ；,(3) a4 a3 =

2、( ) ( ) =_ =a( ) =a( )+( ) .,2 2 2,2 2,22 2 22,5,3,2,1010,1010101010,10101010101010,7,2,5,aaaa,aaa,aaaaaaa,7,4,3,请同学们根据自己的理解，完成下列填空.,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？,猜想: am an =,am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n.,(m+n)个a,同底数幂相乘,底数不变,指数相加 即 am an = am+n (m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,同底数幂的乘法法则:,条件：乘法 同底数幂 结果：底数不变 指数

3、相加,同底数幂（底数相同的幂）的乘法性质： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,用字母表示为： am an =am+n （m、n是正整数）,小结,课本P96,课本P96,同底数幂的乘法性质应用：,1、判断下列各题是否正确： （1）a3 a3=2a3 （2）a3 +a3= a6 （3）a3 a3=a9 （4）a3 a3=a6,注意： 同底数幂的乘法与合并同类项的区别,同底数幂的乘法性质应用：,2、你真学会了吗？ （1）25242 （2）x3 x4 x （3） am am+1 a （4）（a+b）2（a+b）3（a+b）,注意：性质中的底数可以是单项式， 也可以是多项式。 指数可以是数字，也可以是

4、字母。,同底数幂的乘法性质应用：,（5）3 （-3）3 （6） a 3 （-a）5 （7） （x-y）2 （y-x）3,注意：当底数互为相反数时，可转化为同底数幂的乘法，再应用性质计算。,同底数幂的乘法性质的逆运用：,1、a a9 = a2 a8 = a3 （ ） =（ ） （ ）=（ ） （ ） 2、 am+n = （ ） an 3、am+n+2 = （ ） an （ ）,逆用同底数幂的乘法性质时，可把一个幂分成两个或多个同底数幂的乘积，底数与原底数相同，指数的和等于原来幂的指数。,a7,a4,a6,a5,a5,am,am,a2,同底数幂的乘法性质的逆运用：,1、am =2， an =3，则

5、 am+n = ， a2m = ， a2n = 。 2、已知33x+1 =81，求x的值。,解： 33x+1 =81且81= 34,3x+1=4,x=1,等式两边转化为同底数幂的形式。,6,4,9,本节课你学会了什么？,1、知道了同底数幂的乘法性质；,2、会用同底数幂的乘法性质解答问题；,3、能正确区分出同底数幂的乘法与 合并同类项。,课堂检测,1、下列各式中正确的是（ ） A、 m2 m3=m6 B、 m2 +m3 =a5 C、 m2 m3 =m5 D、 m2 m3 = m m5 2、（a-b）3 （b-a）4 =（ ）,3、10m =4， 10n =11， 则 10m+n =（ ） 4、 m2 m3 + m m4 =（ ） 5、 8 23m = 29 ，求m的值。,6、归纳猜想：m、n是正整数，且mn，由am an = am+n ，猜想： am an = （ ）,类比同底数幂的乘法性