七年级数学下册 8.2 消元-二元一次方程组的解法导学案 新人教版

1、8.2二元一次方程组的解法【学习目标】会运用代入消元法解二元一次方程组【学习重、难点】1、会用代入法解二元一次方程组。2、灵活运用代入法的技巧【课前预习】 一、基本概念1、二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程。我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数，。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做_。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做_，简称_。3、代入消元法的步骤：代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的

2、某个未知数用_的式子表示出来；第二步是：用这个式子代入_，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程【合作探究】1、将方程5x-6y=12变形：若用含y的式子表示x，则x=_，当y=-2时，x=_；若用含x的式子表示y，则y=_，当x=0时，y=_ 。2、用代人法解方程组，把_代人_，可以消去未知数_，方程变为： 3、若方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_，y=_。4、若的解，则a=_，b=_。5、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_，b=_ ,3a+2b=_。6、已知x=1和x=2都满足关于x的方程x2+px+q=0，则p=_，q=_ 。7、用代入法解下列方程组:

3、 【展示提升】 1. 若mn5（2m3n5）20，求（mn）2的值 2.已知2x2m-3n-7-3ym+3n+6=8是关于x,y的二元一次方程，求n2m【课堂检测】 1、方程组的解是（ ）A. B. C. D.2、若2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则a=_，b=_。3、用代入法解下列方程组 （1）4、如果（5a-7b+3）2+=0，求a与b的值。5、若方程组与有公共的解，求a，b.6、当k=_时，方程组的解中x与y的值相等。7、已知二元一次方程3x+4y=6，当x、y互为相反数时，x=_，y=_；当x、y相等时，x=_，y= _ 。8、对于关于x、y的方程y=kx+b，k比b大

4、1，且当x=时，y=，则k、b的值分别是（ ）A. B.2,1 C.-2,1 D.-1,0【教学反思】8.2二元一次方程组的解法（2）【学习目标】（1）会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。（2）通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程，体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想.【学习重、难点】1、用加减法解二元一次方程组.2、两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。【课前预习】 一、知识链接：怎样解下面二元一次方程组呢？二、 自学导引1、观察上面的方程组：未知数y的系数 ，若把方程（1

5、）和方程（2）相加可得：（注：左边和左边相加，右边和右边相加。）( )+( )= + 12x=24发现二:如果未知数的系数互为 则两个方程左右两边分别 可以消去一个未知数.未知数x的系数 ，若把方程（1）和方程（2）相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。）( )-( )= - 14y=14发现一：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别相减也可消去一个未知数.归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ，就能消去这个未知数，得到一个 方程，这种方法就叫做加减消元法。提示：观察方程组：方程组中方程1、2未知数 （x或y）的系数是相同的，可通过

6、（ 加或减）的方法消去 （x或y）。2、用加减消元法解下列方程组 规范解答：由1+2得： -第一步：加减 将 代入,得 -第二步：求解 所以原方程组的解为-第三步：写解【合作探究】观察方程组：方程组中方程1、2未知数 （x或y）的系数是相反的，可通过 （ 加或减）的方法消去 （x或y）。用加减消元法解方程组 1 2【课堂检测】 练习1：解下列方程教学反思8.2二元一次方程组的解法（3）【学习目标】（1）学会使用方程变形，再用加减消元法解二元一次方程组.（2）解决问题的一个基本思想：化归，即将“未知”化为“已知”，将“复杂”转为“简单”。【学习重、难点】1、用加减消元法解系数绝对值不相等的二元一

7、次方程组2、使方程变形为较恰当的形式，然后加减消元【课前预习】一、回忆、复习1、方程组中，方程（1）的y的系数与方程（2）的y的系数 ,由+可消去未知数 ，从而得到 ，把x= 代入 中，可得y= .2、方程组中，方程（1）的m的系数与方程（2）的m的系数 ,由（ ）（ ）可消去未知数 .3 、用加减法解方程组 4、用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 消元 . 两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。【合作探究】1、下面的方程组直接用（1）+（2），或（1）-（2）还能消去某个未知数吗？仍

8、用加减消元法如何消去其中一个未知数？两边都乘以2，得到： （3）观察：（2）和（3）中 的系数 ，将这两个方程的两边分别 ，就能得到一元一次方程 。基本思路：将将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或者相反的两个方程，再将两个方程两边分别相减或相加，消去其中一个未知数，得到一元一次方程。【规范解答】：解：（1）2得： （3） （1）+（3）得： 将 代入 得： 所以原方程的解为：【课堂检测】1、用加减消元法解下列方程组教学反思8.2二元一次方程组的解法（4）【学习目标】（1）灵活运用代入消元法、加减消元法解题。（2）经历与体验综合运用知识，灵活、合理地选择并且运用有关方法解决特定问题的

9、过程。（3）更进一步体会消元思想，把复杂的问题转化为简单的问题来处理【学习重、难点】1、灵活运用代入消元法、加减消元法解题2、灵活运用代入消元法、加减消元法解题【课前预习】回顾1、两个二元一次方程中，同一个未知数的系数_或_ 时，把这两个方程的两边分别_或_，就能_这个未知数，得到一个_方程，这种方法叫做_，简称_。2、加减消元法的步骤：将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数_的两个方程。把这两个方程_，消去一个未知数。解得到的_方程。将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值。确定原方程组的解。【合作探究】1、分别用两种方法解（代入法和加减法）下列方程组(1) (2) （1）用 法较简便，（2）用 法较简便。归纳总结：_法和_法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过_使方程组转化为_方程，只是_的方法不同。当方程组中的某一个未知数的系数_时，用代入法较简便；当两个方程中，同一个未知数系数_或_，用加减法较简便。应根据方程组的具体情况