七年级数学下册 8.3 角的度量学案（新版）青岛版

1、8.3角的度量【学习目标】1.认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并会通过角度比较角的大小；2.了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器度量一个角的大小，并判断它是直角、锐角还是钝角；3.会用笔算计算两个角度的和、差；4.了解余角和补角，会判断两个角的互余和互补关系，认识余角和补角的性质。【课前预习】学习任务一：阅读教材第10页内容，思考并总结本节课学习的主要内容有哪几个，写在下面的横线上： 学习任务二：1.知识回顾你记得角的单位吗？还会用量角器量角吗？1小时= 分钟，1分钟= 秒。你能用什么方法比较角的大小？2.探究新知：角的有关概念 角度的单位及进位关系：1= ；1= ；1平角= ；1

2、周角= 。 角叫直角， 叫锐角， 叫钝角。 互为余角； 互为补角。学习任务三：阅读课本11页例题1和例题2，合上课本解决下列问题。1.53.37o=_ _o_ _ _24o1236=_o90o-35o27=_ _o_ _2.已知=3750，=5210，求+与-。【课中探究】问题一：1.角的度量单位： 、 、 。一个周角等于 ，一个平角等于 把周角等分为360份 每一份就是 度的角；把1的角等分成60等份，每一份是 记作 ；而把1分的角再等分60份，每一份就是 ，记作 . 即 1周角= ；1平角= ；1= ； 1= 2. 是角的基本度量单位。要测量一个角的大小，我们可以用 来进行。问题二：1.进

3、一步理解互为余角、互为补角的定义回答问题：（1）定义中的“互为”是什么意思？（2）若 ，那么 互为补角吗？（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？2.余角、补角的性质（思考并说出理由）（1） （2） 问题三：例1.（1）把18o15化为用度表示的角； （2）把93.2o化成用度、分、秒表示的角。例2.如图，如果与互余, 与互余，那么与相等吗?为什么? 解：与相等 与互余, 与互余， ， ，( ) ( )【当堂检测】一、选择题1.已知=35o，则的余角的度数是（ ）A.55oB.45oC.145oD.135o2.下列等式中不正确的是（ ）A.1直角=90oB.1周角=2平角C.1平角

4、=180oD.1平角=4直角3.36.33o可化为（ ）A.36o3033B.36o33C.36o3030D.36o19484.如果1与2互余，2与3互余，则1与3的关系是（ ）A.13B.1=3C.13D.不能确定二、填空题 1.23.62 o o ; 46 o 4312= o 。2.已知A与B互余，若A=70o，则B的度数为 。3.与互余，是的2倍，则= 。4.75o34的角的余角等于 ，36o59的角的补角等于 。三、计算（1）65.450等于几度几分几秒？（2）751912 等于多少度？ （3）-36048【课后巩固】1.判断题（1）一个锐角与一个钝角的和一定大于平角( )（2）一个角一定小于它的余角，也小于它的补角( )（3）如果两个角互补，则它们的角平分线互相垂直( )（4）如两个角互补，则一个角为锐角，另一个为钝角( )（5）互余的两个角的比是4：6，则这两个角分别是、 ( ) （6）如果，那么互为补角( )（7）用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种( )2.填空题（1）若，则（2）若，且，则（3）若，则（4）若，12180，且，则（5）一副三角板按如图所示的方式放置,则_ _度. （5题图） （6）如果1+2=90 ，2+3=90 ，则1与3的关系为_ _，其理由是_ _。如果1+2=180