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文档简介
1、三元一次方程组的解法教学目标知识与技能:1、了解三元一次方程组的概念. 2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.过程与方法: 通过探究三元一次方程组的解法,进一步感受到消元的思想.情感、态度、价值观:培养分析、解决问题的能力,体会三元变二元,二元变一元的消元思想,感受数学魅力。教学重点(1)使学生会解简单的三元一次方程组(2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想教学难点针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法教学方法小组合作交流探究,指导讲解教学准备课件教学过程1、 自主学习解方程组二、深入学习1、 定义 小明手头有12张面额分别为1元,2元,5元的纸币,共计22元,其
2、中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,求1元,2元,5元纸币各多少张?提出问题:1题目中有几个条件?2问题中有几个未知量3根据等量关系(三个量关系) 每张面值 张数 = 钱数1元xx2元y2y5元z5z合 计1222注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍,即x=4y你解:(学生叙述个人想法,教师板书)设1元,2元,5元的张数为x张,y张,z张. 根据题意列方程组为:定义:这个方程组有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,并且一共有三个方程,像这样的方程组叫做三元一次方程组。2、 解法 怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知数,把它化成二元一次方
3、程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言)例1 .解方程组分析1:发现三个方程中x的系数都是1,因此确定用减法“消x”.分析2:方程是关于x的表达式,确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组为:类型一:有表达式,用代入法.针对上面的例题进而分析,例1中方程中缺z,因此利用、消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的. 根据方程组的特点,由学生归纳出此类方程组类型二:缺某元,消某元.教师提示:当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的,同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程2.解题要有策略,今天我们学到的策略是:有表达式,用代入法;缺某元,消某元.四、课堂检测106页练习1,2 二次备课作业布置1. 解方程组 你能有多少种方法求解它?本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究。2. 教材106页,2;
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