七年级数学下册 9.1.1 不等式导学案（新版）新人教版

1、不等式自主学习、课前诊断一、温故知新1.什么是等式. ？2. 什么是方程的解？设问导读阅读P114115页内容，回答下列问题：【思考】1 不等式中常见的不等号有哪些？2是使不等式成立的未知数的值，把叫做不等式的解不等式还有其他解吗？如果有，它还有几个解？我们发现大于 的每一个数都是不等式的解，大于 的所有的数组成的一个集合，称为不等式的解集，可以表示成 不等式的解与解集有什么区别？4.如果某个不等式的解集为，它表示哪些数？请在数轴上表示出来。若又如何表示？三、自学检测1下列各数，中，是不等式的解的数是 ，是不等式的解的数是 .2不等式的解集在数轴上表示为（ ）1023A1023B 1023C1

2、023D3在数轴上表示下列不等式的解集：（1）；(2).互动学习、问题解决学用结合、提高能力巩固训练：1.用适当的符号表示下列关系： ab是负数 ， a比1大 ， x是非负数 ， m不大于5 ， x的4倍大于3 ；2.正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为 ；3.直接想出不等式的解集： x36的解集 ， 2x12的解集 ， x50的解集 ， 0.5x5的解集 ；4.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式 ；5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等

3、式是 （ ）A、3x20 B、3x20 C、3x20 D、3x206.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）A、x35 B、x36 C、x37 D、x387、直接写出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x3 （2）x4 （3）x2 （4）x-1二、拓展延伸1、用不等式表示.（1）a与5的和是正数 ；（2）b与15的和小于27 ；（3）x的4倍大于或等于8 ；（4）d与e的和不大于0 .2、求不等式x4的非负整数解的个数。课堂小结、形成网络_9.1.2 不等式的性质(1)自主学习、课前诊断一、温故知新1.等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？2.研究等式的性质的基本思路是什

4、么？设问导读认真看课本P 116的内容,问题1：（1）.练习中，你发现了不等号变化的什么规律？（2）为什么不等式两边都乘以（或都除以）同一个数要分为正数和负数两种情况? 同一个数是0可以吗？为什么？（3）类似等式性质的符号表示，你能把不等式的性质用符号语言表示吗？（4）判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为a+84，所以a-4；(2)因为4a4b，所以ab；(3)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(4)因为-2a-8，所以a4；(5)因为32，所以3a2a2.认真看课本P.117-118例1的内容，学会用不等式的性质解简单的不等式. 问题2：参照例1的解题格式，利用不等式的性质解

5、下列不等式x+51 (2)-8x16 问题3：符号“”与符号“”有什么区别？请用不等式的性质帮老师解决所提出的问题。老师有200元钱想到德荣超市购买三件相同的礼物作为奖品，奖给本次学艺竞赛成绩较好的三位同学，如果我至少要留下110元钱，那么每件礼物应选择多少钱的？三、当堂训练1、已知ab，用“”或“”填空并说明是根据哪一条不等式基本性质。（1）a-3_b3（根据 ） （2）0.1a_0.1b（根据 ） -4a_-4b（根据 ） (4) a3_b3 （根据 ） (5) 2a+3_2b+3（根据 ） (6) (m2+1) a_(m2+1)b (m为常数) （根据 ）2、利用不等式的性质解下列不等式

6、并用数轴表示解集 (1)x+3-1 (2) -2x5x-7 3.用不等式表示下列语句并求出它的解集。 （1）x的3倍大于或等于1； （2）y的小于或等于-2。 四、拓展提高（选做题）1若66a66b，则a与b的大小关系是_.2若不等式3xn0的解集是x2，则不等式3xn0的解集是_.3如果a2，那么a与的大小关系是_.4由xy，得axay，则a _05.a是一个整数，比较a与3a的大小6.已知不等式2a3b3a 2b,试比较a、b的大小。7.若 的解集为 , 求m的取值范围吗？(若解集为 呢？ )五、课堂小结、形成网络_ 9.1.2 不等式的性质(2)自主学习、课前诊断温故知新1.用不等式表示

7、下列语句并求出它的解集。（1）x与3的和不小于6；（2）y与1的差不大于0； 2.长方体的体积= 二、设问导读读教材117页例1的内容，学会用不等式的性质解实际问题. 问题1：小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点，小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米。那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？（1）若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？ （2）你会解这个不等式吗？请说说解的过程。你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？问题2：对比学过的解方程的步骤说说解不等式的步骤，它们有什么异同点？当堂训练1. X取什么值时，式子表示下列数？（1）正数； （2）小于1； （3）不大于2； （5）非正数。2.一位学生准备用21元钱买笔和笔记本，已知每枝笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本。请你帮她算一算，她最多还可能再买几枝笔？3.某地庆典活动需燃放某种烟花，为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后转移到10米以外的地方。已知导火索的燃烧速度为0.02m/s,人离开的速度是4m/s,导火索的长x (m) 应满足什么条件？4.不等式x-m0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是什么？拓展提高（选做题）1.如果关于x的不等式（1-a）x