七年级数学下册 9.6因式分解（二）学案2 苏科版

1、9.6因式分解 班级_姓名_一、学习目标：1. 进一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2. 学生能根据不同题目的特点选择较合理的分解因式的方法；3. 知道因式分解的方法步骤：有公因式先提公因式，以及因式分解最终结果的要求：必须分解到多项式的每个因式不能再分解为止；4. 通过综合运用提公因式法、运用公式法分解因式，使学生具有基本的因式分解能力二、学习重点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.学习难点：知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式.三、学习过程（一）：创设情境比一比，看谁算得快6

2、5.5234.52 1012210111 4824824122 55525452思考：（1）在计算过程中，你用到了哪些因式分解的方法？（2）能用平方差公式、完全平方公式分解因式的多项式有什么特征？（3）计算中 和 能直接用公式吗？思考：（1）你解答上述问题时的根据是什么？（2）第(1)(2)两式从左到右是什么变形？第(3)(4)两式从左到右是什么变形？想一想：分解因式4a4100 a42a2b2b4思考 （1）在解答这两题的过程中，你用到了哪些公式？（2）你认为(2a210)(2a210)和(a2b2)2这两个结果是因式分解的最终结果吗？如果不是，你认为还可以怎样分解？（3)怎样避免出现上述分

3、解不完全的情况呢？（二）探究新知例1. 把下列各式分解因式（1）18a250 （2）2x2y8xy8y （3）a2(xy)b2(xy)归纳： .例2.把下列多项式分解因式：（1）a416 （2） 81x472x2y216y4归纳： . 例3.把下列多项式分解因式：（1）(x22x)2(2x4)2； （2）(a2b2)24a2b2 （3）(x22x)22(x22x)1练习：把下列多项式分解因式：（1）（y22y）(12y) (2)(x-1)-6(x-1)+9例4：因式分解的应用（1）已知2xy=6，x3y=1 (2)已知ab=5，ab=3，求：14y(x3y)24(3yx)3的值. 求代数式a3

4、b2a2b2ab3的值.（三）回顾总结：分解因式的方法步骤： 提公因式法： 关键是确定公因式因式分解 运用公式法 平方差公式：a2b2=(ab)(ab) 完全平方公式：a22abb2=(ab)2说明:公式中a、b可以是具体的数，也可以是任意的单项式和多项式。9.6因式分解（3）作业 班级_姓名_1辨析:分解因式 a48a216a48a216=(a24)2=(a2)2(a2)2=(a22a4)(a22a4)这种解法对吗？如果不对，指出错误原因2多项式16x5x (x1)24(x1)4 (x1)44x(x1)24x2 4x214x分解因式后，结果含有相同因式的是 （ ）A B C D3填空：请写出一个三项式，使它能先提公因式，再运用公式法来分解因式，你编的三项式是 ，分解因式的结果是 4把下列各式分解因式（1）3ax23ay4 （2）2xyx2y2 （3）3ax26axy3ay2（4）x481 （5）x42x21 （6）(4x2+y2 )216x2y2（7）x48x2y216y4 （8