七年级数学下册5.3.2命题定理证明教案新版新人教版

1、命题、定理、证明研究目标情感态度和价值目标1.通过命题和定理的具体含义，学生可以认识到数学的严密性。2.通过学习真假命题，培养学生尊重科学、实事求是的态度。3.通过研究命题的构成，学生可以获得成功的经验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。能力目标1.通过分析命题的构成，可以找出已知命题的命题和结论，判断命题的真假，从而培养学生的分析和逻辑思维能力以及辨别是非的能力。2.通过小组讨论，学习对命题的理解和判断命题真假的能力，从而增强学生的理解和交流思维过程。知识目标1、理解命题的含义，真命题、假命题、定理，将区分命题设计和结论。2.通过命题的真假来培养分类的思想。3.通过命题作文培养学生的分析方法。

2、强调命题和定理的概念；区分命题和结论困难区分命题和结论；将把一些简单的命题改写成“如果那么”的形式。学习方法类比、独立探索、归纳和合作学习。教学方法引导、观察和发现探究方法教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课回顾：1.平行线的判断方法是什么？2.平行线有什么性质？3.顶角的性质。4.平等的性质。学生回答问题在老师的指导下，学生可以快速回忆相关问题，引发对新问题的思考给新的一课请看下面的陈述：(1)如果两条线平行于第三条线，那么这两条线也是平行的(2)两条平行线被第三条直线切割，第三条直线与侧内角互补(3)顶角相等。(4)如果将相同的数加到方程的两边，结果仍然是一个方程。请看下面的陈

3、述：(1)画一条线段ab=CD(2)点P在直线AB之外；(3)顶角相等吗？这两组有什么区别？命题的概念：判断一个事物的陈述叫做命题注意：1、只要你对一件事做出了判断，不管它是否正确，它就是一个命题。2.如果一个句子不能对某事做出任何判断，那么它就不是一个命题。分析命题的构成，改写命题的形式命题由两部分组成：假设(或条件)和结论。话题是已知的事情，结论是从已知的事情衍生出来的事情。指出以下命题和结论(1)如果两条线平行于第三条线，那么这两条线也是平行的(2)两条平行线被第三条直线切割，第三条直线与侧内角互补(3)顶角相等。(4)如果将相同的数加到方程的两边，结果仍然是一个方程。命题通常以“如果那

4、么的形式写成。“如果”之后的部分是主题，“那么”之后的部分是结论。注：增加“如果”和“那么”后，命题的意义不能改变，改写后的句子应完整流畅，使命题设计和结论更加清晰。分析命题，理解真假命题将下列命题改写成如果，那么的形式，并判断哪些是正确的，哪些是错误的。(1)内部位错角相等，两条线平行(2)两条直线平行且与侧内角互补；(3)等角是反角。摘要：正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。下列哪个命题是对的，哪个是错的？(1)第三条直线切割两条直线，与侧内角互补；(2)将相同的数加到方程的两边，结果仍然是方程；(3)两个相反的数相加得到0；(4)补充侧内角；(5)等角是相反的角度。定理和证明(1

5、)顶角相等(2)内部位错角相等，两条线平行给出定理的定义西奥证明的概念：一个命题的正确性需要推理才能判断。这个推理过程被称为证明在同一平面上，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条这个命题的主题和结论是什么？这个命题是对还是错？写出了解、验证和证明的过程。给定直线b/c，ab，验证 C。证据：ab(已知)1=90(垂直定义)和b/c(已知)1=2(两条直线平行，相同的位置角度相等)2=1=90(等同替代)ac(垂直定义)学生思考和听写老师和学生一起总结学生阅读课本，总结命题的构成。学生试图写问题和结论学生通过答案得到真假命题的概念学生思考和判断老师和学生一起总结学生回答，老

6、师指导学生写问题和结论，并判断它们是对还是错引导学生独立思考，培养自主学习能力通过实践巩固概念。培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，让学生体会数学的严密性。提出问题，引入真假命题的概念，培养学生合理的推理能力和合理阐述自己的观点，培养学生尊重科学、实事求是的态度。让学生自己回答问题，测试他们对知识的掌握程度。培养学生解决问题和归纳的能力培养学生思维的严谨性整合和升级1.以下说法是错误的()A.所有命题都是定理。定理是真正的命题。C.公理是一个真实的命题。D.“画一条线段”不是一个命题。答：答2.在下面的陈述中，什么不是命题是()A.内部位错角相等B.如果a b=0，那么A和B是彼此相反的数C

7、.要知道，找到a的值。D.玫瑰是红色的回答：c。3.如果下面的命题是假的，它就是()A.两个互补的角度不能都是锐角B.两条直线平行，相同的位置角度相等C.如果ab，ac，那么bcD.在同一架飞机上，如果ab和ac，那么B C。答：d .4、下列命题是真命题是()A.和为180的两个角是相邻的互补角；B.直线只有一条垂线；C.从一点到一条直线的距离是指从这一点到一条直线的垂直截面；d两条直线被第三条直线切割，如果内部位错角相等，则相同的位置角必须相等。答：d .5、一个命题，如果命题成立，结论必须成立，这样的命题是一个命题；如果命题是真的，结论就不是真的或不一定是真的。这样的命题叫做命题(填入“

8、真”和“假”)。回答：对与错6.用“如果，那么”的形式写出命题“两条直线平行于同一条直线”回答：如果两条线都平行于第三条线，那么两条线就互相平行7.阅读以下两个小问题后，做出相应的回答：(1)“等角，两条线平行”，“两条线平行，等角”，这两个命题的命题和结论的位置正好相反，我们称其中一个命题为另一个命题的逆命题，请写出命题的逆命题“角的平分线上的点到点的距离等于角的两边”，并指出逆命题的命题和结论；(2)根据下面的陈述画一个图，并写下命题的书面描述。众所周知，如果直线AB上的点o被视为光线OC，并且OM和ON相等地除aoc和boc，那么OM是。回答：解决方案：(1)反命题是：与角的两边距离相等的点在角的平分线上，假设与角的两边距离相等的点在角的平分线上；(2)如图所示：这个命题的书面描述是相邻互补角的平分线相互垂直。学生独立回答，教师解释答案。鼓励学生认真思考；引导学生积极参与教学活动，促进数学民主，并使学生在数学活动中培养学生的合作互助意识，如培养学生总结归纳的能力。在黑板上写字1.命题：判断事物的陈述被称为命题。(1)正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。(2)命题的结构：命题由两部分组成：命题和