高一数学必修二直线与圆的位置关系.ppt

1、直 线 与 圆 的 位 置 关 系,直线与圆的位置关系,直线圆的位置关系第二课时,2020年8月5日星期三6时4分15秒,2,练习：求过圆x2 + y2 +2x外一点（，）的圆切线方程。 解：设所求直线为（）代入 圆方程使； 即所求直线为 提问：上述解题过程是否存在 问题？,，,探究三切线长的求法,方法一勾股定理,法二公式,过圆外一点 引圆：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0) 或 (x-a)2+(y-b)2=r2(r0)的切线 ,则切线长：,2020年8月5日星期三6时4分15秒,5,例2：直线x-2y+5=0与圆x2 + y2 =25相交截得的 弦长 法一：求出交点利用两点

2、间距离公式； 法二：弦心距,半径及半径构成直角三角形的三边,(45 ),探究三弦长问题,2020年8月5日星期三6时4分15秒,6,例3、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。,例4.已知过点M(-3,-3)的直线l 被圆 所截得的弦长为 ,求 l 的方程.,解:因为直线l 过点M,可设所求直线l 的方程为:,对于圆:,如图:,根据圆的性质,解得:,所求直线为:,例5求圆 上的点到 xy20的最近、最远距离。,思路分析：由于圆是一个对称图形，依其对称性，圆上的点 到直线的最近之距为圆心到直线的最近距离减去半径，将本 题转化为圆心到直线距

3、离的问题,解：由圆的方程,易知圆心坐标为(2，3)，半径r2,(2，3)到直线xy20的距离为,例: 在圆（x+1）2+(y+2)28上到直线+=的距离为 的点有_个.,运用点到直线的距离解决直 线与圆的关系问题，将学生 思维引向更高层次。,题型一：相交问题,1、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是_. 3、直线 截圆 x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为_.,1、数形结合解题 2、结合垂径定理和勾股定理,练习：过点P（1，-1）的直线L与圆M: (x-3)2+(y-4)2=4 （1）当直线和圆相切时，求切线方程和切线长;,（2）若直线的斜率为2，求直

4、线被圆截得的弦AB的长;,直线与圆部分练习题,1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是B （ ）,A. 4 B.,C.5 D. 5.5,2、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( ) A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0,4、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是_,C,x+y-5=0,5、直线 x+y+a=0与 y= 有两个不同的交点，则a的取值范围是（ D ） A. 1, ) B.1, C. , -1 D ( , -1,2020年8月5日星期三6时4分15秒,13,例6 求过点P（2，1），圆心在直线2xy=0上，且与直线x-y-10相切的圆方程.,2020年8月5日星期三6时4分15秒,14,小结：判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）根据性质，由_的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d,与半径r,弦长与切线方程，切线长的求法 (1)弦长求法一般