七年级数学下册《6.1平方根（1）讲学稿 沪教版

1、安徽省合肥市第五十六中学七年级数学下册6.1平方根(1)讲学稿沪教版学科：数学学年：七年级审查：内容：七下6.1平方根(1)课型：新授学习目标：1 .知道平方根的概念后，用根号来表示一个数的平方根，知道被开方数的非负性2 .知道开方和幂是相互逆运算，通过平方运算求几个非负平方根，进行简单的开方运算。学习要点：理解平方根的概念，求非负平方根学习难点：了解被开方数的非负性学习过程：一、准备学习我们学过什么样的修正算法？ 那些之中相互逆算的是？a :加法、减法、乘法、除法、幂五种运算。 加法和减法相反，乘法和除法相反。2、什么是幂？ 应该是什么？ 幂有逆算吗？ 完成下面的填补。32=() ()2=9

2、(-3)2=() ()2=()2=() ()2=02=()02=() ()2=-43 .左边的校正公式知道底数，指数求幂，右边的校正公式知道幂，指数求底数通常，假定一个数的平方等于a，这个数也被称为a的平方根，也被称为a的二次方根。即，如果X2=a，则称为的平方根。 请按照第三页的例子，再举两个例子来说明称为平方，平方和互逆运算4 .观察上述两组修正公式，归纳一个数平方根的性质如下：正数有两个平方根，它们互为倒数零有平方根，那就是零本身负数没有平方根。交流： (1)的平方根是什么？(2)0.16的平方根是什么？(3)0的平方根是什么？(4)-9的平方根是什么？5 .平方根的显示方法一个正数a有

3、两个平方根，它们互为倒数正数a的正平方根用表示正数a的负平方根用表示这两个平方根合起来记为“”如果X2=a，则X=，其中的符号“”被称为根，a被称为被开方数这里的a表示什么样的数字？ a不是负数二、合作探索1、判断以下说法是否正确1).-5是25的平方根。 （）2).25的平方根是-5()3).0的平方根是0 ()4).1的平方根是1 ()5 ) 2的平方根是-3()6). -32的平方根是-3()2、阅读教科书第4页的例题1，以例题的形式判断是否有以下各数的平方根，如果有，则求其平方根。 如果不是的话，我来解释一下为什么。(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2一，六，

4、六，七，十，八，五三、学习体验：在这堂课上学到的是什么？哪里是我们必须注意的？ 有什么疑问？四、自我测试1 .检查以下各问题中前面的数字是否为后面的数字的平方根。(1) 12，144 () (2)0. 2，0.04 ()(3) 102，104 (4) 14，256 ()2 .选择问题(1) 0.01的平方根是()a、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001因为(2)(0.3)2=0.09a、0.09是0.3的平方根. b，0.09是0.3的3倍。c，0.3是0.09的平方根. d，0.3不是0.09的平方根。3、判断以下说法是否正确(1)-9的平方根是-3。 （）四十九的平方根是七(3)(-2)2的平方根是2。 （）(4)-1是1的平方根。 （）如果X2=16，则X=4()(6)7的平方根是49.()4 .求出以下各数的平方根1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2)5、求出下述各项中的x:(1) x=16 (2) x=(3) x=15 (4) 4x=81思考的扩大：1 .一个数的平方等于其本身，该数等于一个数的平方根本身，该数等于2、3a 1没有平方根的话，a是一定的。 如果4a 1的平方根是5，则a=。4 .如果一个数x的平方根等于m 1和m-3，则m=。 x=。如果|a-9| (b-4