七年级数学下册《三角形小结与复习》学案 新人教版

1、河南省洛阳市第二外国语学校2012-2013学年七年级数学下册三角形小结与复习学案（无答案） 新人教版【学习目标】1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考，进一步掌握知识点；2、经历考点例题解析，使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。【学习重点】本章知识点的回顾与思考。【学习难点】运用所学知识解决问题。【复习流程】三角形与三角形有关的线段三角形的内角和三角形的外角和边高中线角平分线多边形的内角和多边形的外角和活动一：本章知识结构图1、三角形的边（1）两边之和 第三边，两边之差 第三边。（2）两边之差 第三边 两边之和2、三角形的高、中线、角平分线（1）的高、的中线、的角平分线都是 （选填线

2、段、射线和直线）（2）交点情况a.三条高所在的直线交于一点：是锐角三角形时交点位于的内部；是直角三角形时，交点位于直角三角形的直角顶点；是钝角三角形时，交点位于三角形的外部。b.的三条中线交于一点，交点位于的内部。第条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。c.的三条角平分线交于一点，交点位于的内部。3、的高、中线、角平分线几何符号语言表示（1）AD 是ABC的边BC上的高，ADBC，ADB=ADC=90（2）AE是ABC的边BC上的中线，BE = EC = ，ABE的面积 = AEC的面积（3）AF是ABC的角平分线，1=2 = 4、三角形的角（1）A + B + C = 180 内角和定理

3、： 任何三角形的内角和都等于 度 （2）1 = A + B. 1 A，1 B， 的外角性质： 。5、三角形的分类a.按边分： B.按角分：（1）锐角三角形（三个角都是锐角）； （2）直角三角形（有一个角为直角）； （3）钝角三角形（有一个角为钝角）。活动二：回顾与思考1、 本章主要内容有哪些？通过本章学习，你对三角形有哪些新的认识？2、 三角形内角和定理我们在小学就已经知道，而且也通过拼接或度量的方法验证过。由于三角形有无数多个，我们无法一一验证，所以必须通过推理加以证明。从这个定理的证明中你学到了什么？3、 三角形是我们认识许多其他图形的基础，对这一点你能结合多边形内角和公式的探究过程加以说

4、明吗？活动三：考点解析例1：如图，求的值。变式：已知的和的平分线BE，CF交于点G。 求证：（1）；（2）例2：从八边形的一个顶点出发，可以引出几条对角线？它们将八边形分成几个三角形？这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系？活动四：课堂训练课堂训练（一）填空部分1、如果三角形的两边长为6和2，且第三边为偶数，则第三边的长是 .2、（1）等腰三角形两边是1和5，则周长是 （2）等腰三角形两边是3和5，则周长是 3、已知D、E分别为ABC中边BC、AC中点，若DAE的面积是32，则ABD的面积是 ，ABC的面积是 。4、在三角形ABC中，B=90，AB=3，BC=4，则ABC的面积= 。5、如图，在ABC中，ABC = 90，BDAC，AB = 3，BC= 4，AC=5，则ABC的面积是 ，BD = 。6、AM是ABC的角平分线，则1 = = 。7、长为3、5、7、10的四根木条，选其中的三根组成三角形，有 种选法。8、把图中1 、2 、3 按由小到大的顺序排列为 （二）解答部分9、如图，试说明1 2.10、 如图，试说明（1）BDC = A BC（2）BDC A（3）