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文档简介

1、第一章 勾股定理,2. 一定是直角三角形吗,勾股定理,a,b,c,勾,股,弦,1、勾股定理的前提条件是什么？,直角三角形 两直角边的平方和等于斜边的平方,2、反过来，如果一个三角形满足了“两直角边的平方和等于斜边的平方”，那么它一定是直角三角形吗？,做 一 做,下列的五组数分别是一个三角形 的三边长a，b，c： 3，4，5； 6，8，10；5，12，13； 7，24，25； 8，15，17 （1）这三组数都满足a2+b2=c2吗？ （2）分别以每组数为三边作出三角形，用 量角器量一量，它们都是直角三角形吗？,如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是 直角三角形。 满足

2、a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数。,注意：格式很重要,在ABC中，三边a=3，b=4，c=5，试判断ABC的形状,解：在ABC中， a2+b2=32+42=9+16=25=c2,逆定理的格式与勾股定理的格式有何区别？, ABC是直角三角形，C=90,例1、一个零件的形状如图1- 11所示，按规定这个零件中，A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？,1- 11,1- 12,解：在RtABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ABD是直角三角形，A是直角 在BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 BCD是直角三角形

3、，DBC是直角 因此这个零件符合要求,例2、一个零件的形状如图1- 11所示， A=90，按规定这个零件中DBC必须为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？,1- 12,满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数。,常见的基本勾股数有 3，4，5； 5，12，13； 8，15，17； 7，24，25； 9，40，41；,知识点2:勾股数,0.3，0.4，0.5是勾股数吗？,（以及它们的倍数）P11,拓展演练,如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、1

4、0倍呢？,9，12，15,12，16，20,30，40，50,10，24，26,20，48，52,50，120，130,16，30，34,24，45，51,80，150，170,14，48，50,21，72，75,28，96，100,随 堂 练 习,2、判断下列哪组数是勾股数： （1）6，7，8； （2）8，15，6；,1、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。 （1）9，12，15； （2）12，18，22； （3）12，35，36； （4）15，36，39。,古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。

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