数学北师大版八年级下册探索多边形的外角和.ppt

1、北师大版八年生数学(下)，酒泉第四中学王金燕，6.4探索多边形的外角和，1 .课前检查：1 .可以从五边形的一个顶点画_条对角线。 2.n边形的内角之和为_ _ _ _ _ _ _3.八边形的内角之和为_4.1个多边形的内角之和为1800，其边(n-2) 180、b、6 .各多边形的内角为108，该多边形为() a四边形b五边形c六边形d七边形7，已知的多边形的内角之和为540 清晨，糖果沿着五边形广场周围的小路，进行了反时针方向的练习。 看图，回答下一个问题：2 .引入了新课程：1.caddy每从一条小路移到下一条小路，奔跑方向改变的角是哪个角？2.caddy观察旋转的这些角，可以看出有什么

2、共同的特征，按照这个顺序进行查询由多边形的一个内角的一边和另一边的逆延长线构成的角称为该多边形的外角。 3 .当小孩顺时针行走时，小孩旋转的角度是什么？和在同一顶点最初旋转的角度有什么关系？ 为什么？ 如果、顶角相等，则4 .多边形的外角和的定义，对每个多边形的顶点称为外角和，这些和称为该多边形的外角和，三.合作探讨，以同学们为单位，如果有组，则计算它们的和是多少，计算量， 3 .协作探讨，在五边形所在的平面内任意取点o，将过o点分别设为边AB、BC、CD、DE、EA的平线OF、OG、OH。 OGBC () 6=7()、1=7()，在相同意义上，2=83=9=105=11、8、11、9、10、

3、1234。 三、共同研究，1 6=180； 小华说：我先找到了图中的相补角。 它们是27=180，38=180。 49=180，510=180； 小华接着我修订图中的6 7 8 9 10之和是多少次？ 你知道小华是怎么算出来的吗？ 小华最后说，这时我离开图中的1 2 3 4 5=360，也能看出他是怎么订正的吗？ 5180-(5-2)180=900-540 360，由此五角形的外角和为3600。 同学们，找到了吗？ 小华接着说我算出了图中的五个相补角和之和，也就是： 5180=900，小华最后说，我的综合式是这样的，通过学习，小兰受到小明，小华的影响，脑孔大开，“先生，我们可以推测，以上的小华

4、的方法不随边数的变化而变化。多边形外角和=n180(n-2)180=360 .多边形的外角和与其邻接的内角之和为180、 n外角和内角之和为n180、内角和为(n-)，解：将该多边形设为n边形，a :将该多边形设为八边形。4 .详细说明，从题意可知，(n-2)180=360、解得到的n=8、例2 .多边形的各外角等于相邻的内角。 求那一带的数。 因为哪个多边形外角之和为3360的解：如果设该外角为x度，则该内角题为5X度： X 5X=180 6X=1800 X=30，例3 .如图所示，小亮从a点前进10m，向右前进15度，向右前进10m，向右前进15度，例4 . 假设该多边形的边数为n，则(n

5、2)180=150n30n=360n=12、180150=30、n=360 30 n=12、a :该多边形的边数为12、2 .正五边形的各个外角等于_ _ _ _ _ _ _ _ _，各个内角等于_ _ _ _ _ _。 3 .如果一个多边形的每个外角等于60，则该多边形的边数为 4 .正多边形的一个内角为150时，该多边形的边数为() a.12 b.9 c.8 d.7，5 .随堂练习，如图所示，求出A B C D E F G H的度数， 小组内相互讨论本节课学习的这个多角形的边数，如果多角形的内角之和等于其外角之和，那么边数，如果正多角形的内角等于120，那么5 .如果多角形的各个内角和邻接外角之比是32，那么这个多角形的各个外角是什么中考线路：6 .如图所