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文档简介

1、,4.3 余角和补角（1）,生活中并不是缺少数学，而是缺少发现数学的眼睛，让我们用数学的眼光发现数学的美，让我们用数学的方法创造生活的美！,一.走进生活，引入新课,C,1,2,问题:如图，要测量这座塔其中两堵围墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？,探究:,1、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个的补角。,几何语言表示为： 如果1+2=180，那么1与2互为补角,二由景而想，感受新知,1=180 2,如图AOD = 90,1+2 = 90,2、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的

2、余角。,几何语言表示为： 如果1+2=90，那么1与2互为余角,1=90 2,如图，若1+2=90，则1与2互为_； 1的余角是_；2的余角是_； 类似地，若3+4=180，则3与4互为_； 3的补角是_；4的补角是_.,思考： （1）“互为”的含义是什么？ （2）若1+2+3=90，则1、2和3互余吗？ （3）互余和互补的两个角是否一定有公共顶点？,余角,2,1,补角,4,3,找朋友:图中给出的各角中,哪些互为余角?哪些互为补角?,（1）找一副三角板中互余的两个角. （2）说出一个锐角，同伴尝试回答 这个角的余角和补角.,思考：(1)是不是所有的角都有余角和补角？ (2)如何求的余角和补角？

3、,结论：(1)钝角没有余角，只有补角. (2)的余角为 90 ； 的补角为 180 .,合作交流,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：, 1与2，, 2与3, 1与3,同角的余角相等,(1+2=90, 2+3=90),3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,等角的余角相等,4.请你借助直尺，在原图上画出AOB所有的补角并标上数字。,5.画完图后请回答下列问题：, 1与2，, 2与4, 1=4 , 2=3,同角的补角相等, 3与4, 1与3,(1+2=180, 2+4=180),(1+3=180, 3+4=180),1 290,1 2180,同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等,例 :点 A、O、B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分AOC和COB，图中哪些角互为余角？,运用新知 形成技能,找出图中互余及相等的角.,互余的角:,相等的角:,A与1,1与2，2与B, A与B.,A与1，1与2，2与D, A与D.,A与2，1与B.,A与2，1与D.,巩固练习 形成反馈,1. 见教科书139页练习第3、

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