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1、数怎么又不够用了,八年级上册,一、想一想,1.有理数如何分类？,有理数,整数(如-1，0，2，3， ),分数(如 ),思 考,学 习 目 标,了解无理数和实数的概念；,能对实数按要求分类；,能正确识别无理数。,自学指导,自学课本P102至P103完成以下问题 1.对于整数-3,-2，-1,0,1,2,3，它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有平方后等于2的整数吗？ 2.对于分数 它们的平方分别等于什么？结果是怎样的数？有平方后等于2的分数吗？,是不是有理数？,是不是整数？,是不是分数？,借助计算机可以得到 =,1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 20

2、9 6,我们把这种无限不循环小数叫做无理数。,你还能想到哪些无理数？,例如：,圆周率 及一些含有 的数都是无理数,像 这样开方开不尽的数是无理数。,是无理数吗？,有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。,例如： 0.1010010001两个1之间依次多1个0,234.232232223两个3之间依次多1个2,0.12345678910111213 小数部分有相继的正整数组成,1.无理数有几个？ 2.无理数都是用根号表示的数吗？ 3.用根号表示的数都是无理数吗？,小组讨论：,活动2：分数化成小数，最终此小数的形式有几种 情况？,请同学们以学习小组活动:一同学举出任意一分数，另一同学将此分数化

3、成小数.并总结此小数的形式?,结论：分数只能化成有限小数或无限循环小数.,即任何有限小数或无限循环小数都是有理数.,像0.585885888588885，1.41421356，2.2360679等这些数的小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.,强 调,故无限不循环小数叫无理数.(圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数,故是无理数),三、合作探究：分一分,到目前为止我们所学过的数可以分为几类？,按小数的形式来分,有理数：有限小数或无限循环小数,无理数：无限不循环小数,数,整数,分数,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,巩固练习,把下列各数分别填入相应的括号内：,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,。,(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ）,例2 判断题,？,1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数.,2.任何一个有理数都可以化成分数 形式（ p，q 为整数且互质），而无理数不能.,强 调,五、练一练,1.随堂练习：课本练习1题

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