数学北师大版八年级上册7.3平行线的判定.ppt

1、7.3平行线的判定,授课：毛小富,1.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线. 2.同位角相等，两直线平行. 3.内错角相等，两直线平行. 4.同旁内角互补，两直线平行. 5.两条直线都和第三条直线平行， 则这两条直线互相平行. 6.垂直于同一条直线的两直线平行.,平行线的 定义,平行公理,判定定理 ？,？,这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言 即：构建几何模型.,合作探究,命题1：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,咋证呢?,已知：如图，直线 和直线 被直线 所截， 且 . 求证： .,这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言

2、转化成几何图形和符号语言 即：构建几何模型.,合作探究,命题1：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行.,证明：1=2（ ） 3=2（ ） = （等量代换） （ ）,a,b,c,1= 2,a b,已知,对顶角相等,1 3,a b,同位角相等，两直线平行,继续探究,命题2：两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行.,平行线的判定定理：,定理1：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. （内错角相等，两直线平行） 定理2：两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行. （同旁内角互补，两直线平行）,已给的基

3、本事实、定义和已经证明的定理 以后都可作为依据，用来证明新的结论.,命题证明的一般步骤：,1.根据题意，画出图形. 先根据命题的条件画出图形，再把命题的结论及证明所需的内容在图上用字母或符号标出. 2.根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. 把命题的条件用几何语言写在已知中，把命题的结论用几何语言写在求证中.做到不添、不漏、不混. 3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程. 分析的过程不写，只需写出已知、求证和证明.,想一想？,135,问题解决： （1）抽象出几何图形.,（2）写出已知和求证. （3）写出证明过程.,运用所学知识证明： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条

4、直线平行.,巩固提高,运用所学知识证明： 如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行.,巩固提高,已知：如图，直线ac，bc. 求证：ab. 证明： ac，bc（已知） 1=90，2=90（垂直的定义） 1=2（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行）,新知应用,1.如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：1=2，3=6， 4+7=180， 5+8=180. 其中能判定ab的条件是（ ） A. B. C. D. ,D,新知应用,2.已知：ABBC，BCCD，且1=2. 求证：BECF. 证明：ABBC，BCCD（已知） ABC= =90（ ） 即1+ =2+ =90（ ）

5、1=2（ ） = （ ） BECF（ ）,BCD,垂直的定义,等量代换,3 4,已知,等角的余角相等,3 4,内错角相等，两直线平行,新知应用,3.已知：如图，1+2=180，A=D. 求证：ABCD.,学习小结,我学到的数学知识：,平行线的判定方法,我了解的数学思想：,我需要注意的地方：,学习小结,我学到的数学知识：,平行线的判定方法,我了解的数学思想：,建模思想（构建几何模型）,我需要注意的地方：,命题证明的一般步骤,1.根据题意，画出图形. 先根据命题的条件画出图形，再把命题的结论及证明所需的内容在图上用字母或符号标出. 2.根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证. 把命题的条件用几何语言写在已知中，把命题的结论用几何语言写在求证中.做到不添、不漏、不混. 3.经过分析，找出由已知推出结论的途径，写出证明过程. 分析的过程不写，只需写出已知、求证和证明.,课后作业,1.将习题7