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文档简介

1、区间的概念,引例:课本34页奥运举重比赛，其中就蕴含着我们所要学习的区间概念,在初中，我们学习过一元一次不等式（组）的解法，并且知道能使不等式成的未知数值的全体组成的集合，叫做不等式的解集。例如，不等式2x-10 的解集可以表示成x2x-10,新课导入,x,0,1,1,2,3,4,例1. 用不等式表示数轴上的实数范围：,例2. 把不等式 1x5 在数轴上表示出来,用不等式表示为 3x1 用集合表示为 x| -3x1 ,用不等式表示为 0 x5 用集合表示为 x| 0 x5 ,其实不等式的解集还可以用另一种更为简单的表示形式，那就是区间。,开区间 满足不等式axb 的所有实数的集合，叫做开区间，

2、记做（a,b)，在数轴上用介于a,b两点之间而不包括端点的一条线段上所有的点表示。如图：,闭区间 满足不等式axb的所有实数的集合，叫做闭区间，记做a，b，用数轴表示为：,半开半闭区间 不等式满足axb 或 axb分别记做 (a，b 或 a，b)用数轴表示为：,x| axb,axb,axb,axb,axb,x| axb,x| axb,x| axb,a，b,(a，b),(a，b,a，b),闭区间,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,一、含有两个端点的数轴区域设 设axb,其中 a，b 叫做区间的端点。,满足不等式 x a x a 和 x a x a 可分别记做什么? 数轴如何表示?,含有一个端点

3、的区间如何表示呢?,思考,x a,x a,x a,x a,x| x a,x| x a,x| x a,x| x a,( ，a,a ，),(，a),(a，),对于实数集 R，也可用区间( ，) 表示 ,新授,二、含有一个端点的数轴区域,例1 用区间表示下列不等式的解集，并用数轴上的点集表示这些区间。 （1）14 (4) x -1,解：（1）（1，2） ；,（2） 0，1 ) ;,三、例题解析,（3） (4， ) ；,（4） ( ，-1 ,例2用集合的性质描述法表示下列区间：,解：（1） x | 4x0； （2） x | 8x7,用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示之 ,（1）-2，1； （2）（3，5,（1）（4，0）； （2）（8 ，7.,

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