2.6.1 菱形的性质.ppt_第1页
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1、,2.6.1 菱形的性质,下列图案中包含的平行四边形有什么特点？,一组邻边相等的平行四边形叫作菱形,平行四边形,菱形,一组邻边相等,A,B,C,D,它们的邻边 也相等,可以知道：,菱形是四条边都相等，对角相等，对角线互相平分,由于菱形是平行四边形，因此,菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.,如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC,BD相交于点O. 对角线ACDB吗？你的理由是什么？ 四边形ABCD是菱形， DA=DC. 点D在线段AC的垂直平分线上. 又点O为线段AC的中点， 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线， ACDB. 由此得到菱形的性质：,菱形的对角线互相平分且垂

2、直.,做一做,把图中的菱形ABCD沿直线DB对折（即作关于直线DB的 轴反射），点A的像是_,点C的像是_，点D的像 是_，点B的像是_，边AD的像是_，边CD的像 是_，边AB的像是_，边CB的像是_.,C,A,B,D,CB,BA,CD,AD,从上述结果看出，在关于直线DB的轴反射下，菱形 ABCD的像与它自身重合.同理，在关于直线AC的轴反射下， 菱形ABCD的像与它自身重合. 由此得到：,菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴.,如图，你能利用菱形的性质说明菱形ABCD的面积 吗？,S菱形ABCD=SADC+SABC, 由ACBD（菱形的对角线互相垂直）， S菱形ABCD=

3、ACDC+ ACBO = AC(DC+BO) = ACBD.,菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半.,如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD的长度分别为4cm，3cm， 求菱形ABCD的面积和周长,在RtOAB中，,菱形ABCD的面积S为,解,因此，菱形ABCD的周长为,1.菱形ABCD的两条对角线的交点为点O,已知AB5cm,OB3cm,求菱 形ABCD的两条对角线的长度以及它的面积,菱形ABCD的两条对角线互相垂直平分，, BD=2OB=23=6(cm).,在RtAOB中，有, 菱形ABCD的面积,解,2.如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一点，PEAD 于点E，PE=4cm，求点P到AB的距离. 解：四边形ABCD是菱形， AC是DAB的

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