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文档简介

1、第2章园,2.2圆心角、圆周角,2 2.1圆心角,2.2圆心角、圆周角,探 究 新 知,活动1知识准备,BC,CAB,2.2圆心角、圆周角,活动2教材导学,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到COD的位置时，AOB_，射线OA与_重合，射线OB与_重合而同圆的半径相等，OA_，OB_， 点A与点_重合，点B与点_重合， ，AB与CD重合， ABCD. 由此我们得到弧、弦与圆心角之间的关系,2.2圆心角、圆周角,COD,OC,OD,OC,OD,D,C,新 知 梳 理,2.2圆心角、圆周角,知识点一圆心角的概念,顶点在_，角的两边与圆相交的角叫作圆心角,圆心,下列图形中，圆O中的角是圆心角

2、吗？,A,( 1 ),( 4 ),( 3 ),( 2 ),判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,2.2圆心角、圆周角,知识点二弧、弦、圆心角的关系,定理：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的_相等，所对的_也相等,弧,弦,推论 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等,根据上面的结论，我们能否说： “圆心角相等，它们所对的弧、弦 也相等。”,说明：度数相等的两条弧不一定相等。,圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心 角所对的弧相等，所对的弦也相等。,结论：弧的度数与它所对的 圆心角的度数相等。,重难互动探究,2.2圆心角、圆周

3、角,探究问题一利用“弧、弦、圆心角之间的关系”进行证明,2.2圆心角、圆周角,2.2圆心角、圆周角,归纳总结 在同圆或等圆中，弧、弦、圆心角之间的关系为证明圆心角、弧、弦相等提供了新思路在同圆或等圆中要证明两条弧相等，常常考虑证明相对应的两条弦相等或相对应的两个圆心角相等,2.2圆心角、圆周角,探究问题二利用“弧、弦、圆心角之间的关系”进行计算,2.2圆心角、圆周角,解： ， AOCBOD， AOCBOCBODBOC， 即1245.,归纳总结 (1)在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、所对的弦，如果其中一组量相等，那么其他各组量也相等 (2)通常以弧所对的圆心角的度数来说明弧的度数，如30的圆心角所对的弧是30的弧,注意：弧、弦、圆心角之间的关系的结论必须是在同圆或等圆中才能成立,应用新知,例1 如图A,B,C,D是o上的四点，弧AC=弧BD,求证：AB=CD,AOB=COD.,A,B,C,D,o,巩固新知,.如图，已知ABC内接于o,点A,B,C把O三等分。,求证：ABC是等边三角形；, 求AOB的度数。,B,C,A,o,如图，在o中，已知弦AB=CD，求证：AD=BC.,

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