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文档简介

1、,一元二次方程 根与系数的关系,熊绎中学九年级数学备课组,义务教育课程标准实验教科书数学 九年级上册,请大家完成下面的表格,3,-1,2,-3,-2,-3,-5,6,观察上面的规律，运用你发现的规律填空： (1）已知方程x2-4x-7=0根是x1和x2，则 x1 +x2 = ； x1 x2 = . （2）已知方程x2+3x-5=0根是x1和x2，则 x1 +x2 = ； x1 x2 = .,4,-7,-3,-5,独立自学,独立自学,从因式分解可知，方程(x-x1)(x-x2)=0的两根为x1、x2，将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？,如果x1，x2是一

2、元二次方程ax2+bx+c=0（a0)的两个实数根，那么 x1 +x2 = ； x1 x2 = .,一元二次方程的根与系数的关系：,例1 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根x1、x2的和与积： （1）x2-6x-15=0 (2)3x2+7x-9=0 (3)5x-1=4x2,练习： P16 练习 P17T7 P25T4,精讲导学,练习： 1.已知方程x2+ax-6=0的一个根是2，求方程的另一个根及a的值。,2.已知方程x2+ax+b=0的两个根分别是2与3，则a ，b= 。,例2 已知方程x2-2x-c=0的一个根是3，求方程的另一个根及c的值,例3 已知方程2x2-4x-5=0

3、的两根是x1和x2 .求：,练习：已知方程x2-5x-6=0的两根是x1和x2 .求:,例4 已知方程2x2-6x-1=0,求 （1）两根的平方和；（2）两根的倒数和。,练习： 已知x1、x2是方程x2-4x+2=0的两根，求： (1)x12+x1x2+x22 (2)(x1-x2)2,拓展应用,1、已知关于x的一元二次方程 x2+(2m-4)x+m2-3m+3=0有两个实数根x1,x2，且x12+x22=2，试求m的值。,2、当k为何值时,方程x2-（k-1)x+k-5=0的两个实数根互为 ？,相反数,倒数,小结评学,这节课你有哪些收获？你还有那些疑惑？,1、已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115 （1）求k的值 （2）求x12+x22+8的值 2、关于x的一

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