社会经济统计学第五章.ppt

1、第五章 时间数列分析,本章重点：时间数列的水平分析指标与速度分析指标 本章难点：时间数列的构成因素分析,第1节 时间数列的概念和种类 第2节 时间数列的水平分析指标 第3节 现象发展的速度分析指标 第4节 时间数列构成因素分析,一、概念与作用 社会经济现象的一系列指标值按其对应的时间先后顺序加以排列形成的数列，又称时间序列。 时间数列由两个要素组成，一是现象所属的时间（t），另一个是反映现象变化的指标数值（a或y）。,第一节 时间数列的概念和种类,二、时间数列的种类,三、编制时间数列的原则 保证数列中各个指标数值的可比性，是编制时间数列的基本原则。 具体要求： （1）时间长短应该前后一致； （

2、2）总体范围应该统一 （3）计算口径应该统一 （4）经济含义应该统一,第二节 时间数列的水平分析指标 一、发展水平 反映社会经济现象在不同时期或时点的规模或水平。初期、末期水平，基期水平、报告期水平 二、平均发展水平 又称序时平均数（动态平均数） 从动态上说明现象在某一时期内发展的一般水平。,（）绝对数时间序列 注意：时期数列和时点数列计算序时平均数的方法不同。,由时期数列计算序平均数。 时期数列具有可加性，其序时平均数的计算采用简单算术平均法，即：,由时点数列计算序时平均数,间隔相等的连续时点数列，其序时平均数的计算采用简单算术平均法。登记点密集不会遗漏数据。,间隔不等的连续时点数列，其序时

3、平均数为以变量值的持续时间为权数进行加权平均。,间隔相等的间断时点数列，其序时平均数的计算用首末折半法。即：,间隔不等的间断时点数列，其序时平均数的计算是以间隔时间为权数，对各间隔的平均水平进行加权平均。,（）由相对指标或平均指标动态数列计算序时平均数 首先要搞清相对指标（或平均指标）的分子数列和分子数列的性质，按“分子、分母分别计算序时平均数，再将这两个序时平均数对比”的原则进行。用公式表示为：,三、增长量与平均增长量 （1）增长量 增长量报告期水平基期水平,逐期增长量：,累计增长量：,关系：逐期增长量的和等于相应的累计增长量； 两个相邻期的累计增长量的差等于相应的逐期增长量。,（）平均增长

4、量 对各逐期增长量简单平均的结果（平均每期增长的数量），也属于序时（动态）平均数范畴。,第三节 现象发展的速度分析指标 一、发展速度 发展速度是表明现象发展程度的动态相对指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。 发展速度报告期水平/基期水平,由于基期选择的不同，发展速度分为环比发展速度和定基发展速度，分别为,关系,二、增长速度 增长速度=发展速度-1 也分定基增长速度和环比增长速度：,定基增长速度=累计增加量/固定时期水平 =定基发展速度-1,环比增长速度=逐期增加量/前一时期水平 =环比发展速度-1,三、平均发展速度和平均增长速度 （）平均发展速度的计算 平均发展速度是各期环比发展速度平

5、均的结果,也属于序时（动态）平均数。其计算方法有几何平均法和方程式法两种。 a. 几何平均法,b. 累积法（方程法） 已知 ，求平均发展速度。,两种方法计算的结果可能不一致，因其计算的着眼点不同。按照几何平均数计算的结果推算出的最后一期的数值与实际值一致，而累积法保证时期累积发展总量一致。,（2）平均增长速度的计算,平均增长速度 = 平均发展速度 - 1,平均增长速度也是序时平均数，但它不能根据各个环比增长速度直接求得，而是先计算平均发展速度，再根据平均发展速度计算平均增长速度。即：,四、速度指标与水平指标的结合运用 （1）进行动态分析时，既要看速度，又要看水平。 （2）要把平均速度指标与水平

6、指标值的波动情况结合起来。,第四节 时间数列构成因素分析,时间序列的分解 现象的发展变化是由多种复杂因素共同作用的结果。 长期趋势T：在长期中，稳定的增长或下降趋势 季节波动S：自然因素与社会因素综合表现 循环波动C：一年以上的周期性波动 不规则波动I。,B. 对应分析模型 叠加波形（四类因素相互独立） YTSCI Y、T为总量指标，S、C、I为相对T产生的误差 乘积模型（四类因素相互影响） YTSCI Y与T仍为总量指标，S、C、I均以百分比表示 混合模型 YTS+CI,一、 长期趋势分析 将原数列加工成一个新数列，以揭示现象发展的总趋势。,1. 数学曲线拟合法（基于特点分析展开）,最小二乘

7、法,设：,欲求a、b,原则：使原数列值与趋势值的离差之和为零， 离差平方和达到最小。,若令 ，则,半数平均法（简易趋势直线） 两点确定直线 依据：时间数列的实际值与对应的趋势值利差之和等于0 其中 将数据分为两部分分别代入上式，可得,2. 移动平均法 通过对原有时间序列修匀来测定长期趋势 移动平均的项数越多，对数列的平滑修匀作用越强。 移动平均项数为奇数，只需一次移动平均（首尾各少(n-1)/2项）；若为偶数，则需两次移动平均，务求平均值代表的时期与数列中某一时期相对应（首尾各少n/2项）。,二、季节变动分析 进行季节变动分析，有两个目的： 了解季节因素（或其他固有因素）的影响作用，掌握其变动

8、规律。 通过季节变动分析消除时间序列中的季节波动，使时间序列更明显地反映趋势及其它因素的影响。,1. 简单平均法 季节指数同月（季）平均数总月（季）平均数,步骤： 求各年同期（月或季）总数，乃至平均数 求全部数据的总平均数 以月（或季）平均数除以总平均数得到相应季节指数/季节比率,缺陷：没有屏蔽长期趋势。,b. 趋势剔除法 用移动平均法（最小二乘法或半数平均法）计算长期趋势值T 剔除长期趋势，即y/T 用平均法根据计算季节指数,某企业连续20季度的商品销售量统计表,单位：万件,1、按简单平均法求季节指数,2、剔除长期趋势后求季节变差和季节指数,三、循环变动分析,周期在一年以上的涨落起伏变动情况，多指经济发展兴衰更替之变动。 有两种方法：直接法和剩余法 （1）直接法 用每年各月数值与上一年同月数值相比，求得循环波动和不规则变动相对数。 简单，受长期趋势和不规则变动影响大，不准确。,( 2 )剩余法。在测定循环波动的诸多方法中，最常用。 CIY/TS,思路： 计算T和S； 剔除T、S影响； 移动平均法剔除不规则变动因素影响 画循环变动散点图辅助分析,思考