(3)如果有一个正方形的面积为10平方米.ppt

1、3.1 平 方 根,7米,7米,？,100米2,？,（图）,（图）,（1）图的正方形的面积为； （2）图的正方形的边长为； （3）如果有一个正方形的面积为10平方米，那么 它的边长是多少呢？,49米2,10米,已知底数、指数，求幂。,已知幂、指数，求底数。,( )2 = 9 ( )2 = ( )2 = 0 ( )2 =4,填空： 3 2 = ( ) (3 )2= ( ) ( )2= ( ) ( )2 =( ) 02 =( ),9,9,0,3,0,不存在,乘方运算,乘方的逆运算,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,平方根的概念：,例如: ,1、判断下列

2、说法是否正确： （1）9的平方根是3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（2）2的平方根是2 ；（ ） （4）1 的平方根是 1 ； （ ） （5）1 是 1的平方根; （ ） （6）7的平方根是49. ( ) （7）若X2 = 16 则X = 4 （ ）,2、 问：2 有没有平方根 ？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么 ？,练习：请运用平方运算，分别说出下列各数的平方根：,（1）49； （2） ； （3）0； （4）-1.,一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.（非负数有平方根）,从中你能发现什么?,练习：1、下列各数是否有平方根，请

3、说明理由 22 0 -0.01 (-3)2,2、下列说法对不对？为什么？,任何数都有平方根,4有一个平方根,只有正数有平方根,体验一刻,平方根的表示方法、读法,开平方运算是已知指数和幂，求底数。,是不是所有的数都能进行开平方运算？,不是，只有正数和零才能进行开平方运算。,求一个数的平方根的运算叫做开平方,（开平方与平方互为逆运算）,二、填空,1、一个数的平方根是-7，则它的另一个平方根 是 ， 这个数是 。,2、 的平方根是它本身。_的算术平方根是它本身。,3、 。,7,49,0,-0.4,4、 = 。,5、 。,9,例1、求下列各数的平方根.,课内练习： P6312,求下列各数的平方根。 （

4、1） 0.81 （2） （3）0 （4)10,2,正数的正平方根和零的平方根，统称为算术平方根。一个数 （ 0 ）的算术平方根记做“ ”.,算术平方根的概念：,课内练习：P633,（5）(4,),2,的算术平方根是,（4）,10,的算术平方根是,（3）0.01的算术平方根是,（2）,9,的算术平方根是,（1）9的算术平方根是,探索 & 交流,（6）算术平方根等于它本身的是,3,3,0.1,4,0或1,10,思考：（1）是否只有正数才有算术平方根？,（2）负数有算术平方根吗？,（3）一个数a (a0)的算术平方根 是一个什么数？为什么？,即 0 (a0) （也称算术平方根具有双重非负性）,例2 求下列各式的值：,（1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） .,亲笔接触 、体验成功,你知道下列各数的值吗？,3、对于正数a， 等于多少?,1、 = .,2、 = .,4、对于任意数a， 一定等于a吗？,拓展延伸,（1）平方根的概念，性质及表示； （2）算术平方根的概念及表示； （3）开平方与平方互为逆运算，会用 平方运算求非负数的平方根.,小结：,观察已知每个小正方形的边长均为1，我们可以得到小正方形的面积为1。,（1）图中“蓝色”正方形的面积是多少？它的边长是多少？,（2）估计 的值在哪个整数之间。,易趣互动，挑战自我,C,D,B,A,1,1,解：