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文档简介

1、,人教版八年级（上册）,三角形全等的判定 (第3课时),1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,边边边：三边对应相等的两个三角形全等。,边角边：有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了（如下图），你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？能恢复原来三角形的原貌吗？,怎么办？可以帮帮我吗？,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC， 再画一个A/B/C/，使A/B/=AB， A/ =A， B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下，放到ABC上， 它们全等吗？,探究1,已知：任意 ABC，画一个 A/B/C/，

2、 使A/B/AB， A/ =A， B/ =B ：,画法：,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A ， EB/A/ =B， A/ D，B/E交于点C/。,1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。,问：通过实验可以发现什么事实？,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”）。,探究反映的规律是：,证明：在ABE和ACD中，,所以 ABEACD（ASA）。,用数学语言表述：,现在就练,证明：在ABE和ACD中，, ABE ACD（ASA）,2.如图，1=2，3=4 求证：AC=AD,证明：在ABD和ABC中，,3+ ABD=4+ ABC=180, 3

3、=4, ABD=ABC,又有1=2，AB=AB, ABD ABC,AC=AD,在ABC和DEF中，A=D， B=E ，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？,探究2,能得到两三角形全等，但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法：,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,用数学语言表述：,如图，1=2，C=D， 求证：AC=AD,证明：,现在就练,如图，1=2，C=D 求证：AC=AD,在ABD和ABC中， 1=2 （已知）， D=C（已知）， AB=AB（公共边）， 所以ABDABC （AAS）。 所以AC=AD（全等三角形对应边相等）。,证明：,（1）学习了角边角、角角边； （2）注意角角边、角边角中两角与边的区别； （3）会根据已知两角画三角形

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