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文档简介

1、三角形的中位线,创设情境 引出课题,试一试：如何把一个三角形分成四个全等的三角形？如何把一个三角形剪切拼接成一个平行四边形？,三角形中位线的定义,三角形的中位线： 连接一个三角形的两条边的中点的线段叫做这个三角形的中位线。 例如：在ABC中，点D、E分别边AB、AC的中点，则线段DE就是ABC的一条中位线。,探究合作 推理证明,说一说：三角形的中位线与第三条边在位置上有什么关系？在数量上有什么关系？,探究合作 推理证明,已知：如图，在ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点， 求证：DEBC，DE=BC.,探究合作 推理证明,试一试：尝试写出证明过程 证明：延长DE到F，使EF=DE，连接C

2、F， AE=CE，AED=CEF，DE=FE， AEDCEF， ADE=CFE，AD=CF， ABFC，DB=FC， 四边形DBCF是平行四边形， DFBC，DF=BC， DEBC，DE=0.5BC.,三角形中位线定理,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三条边，并且等于第三条边的一半。,应用拓展 当堂训练,练习1：如图，在ABC中， 点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点， 设BC=a，AC=b，AB=c， （1）试用a、b、c表示DEF的周长； （2）若点P、Q、R分别是DEF的三条边的中点，试用a、b、c表示PQR的周长；,应用拓展 当堂训练,练习2：如图，在四边形ABCD中， 点E、F、G、H分别边AB、BC、CD、DE的中点， 求证：四边形EFGH是平行四边形。 提示：连接AC，将四边形ABCD分成两个三角形，应用三角形中位线定理进行证明。,课堂小结,说一说： （1）说出通过学习本节课有哪些收获？ （2）说出自己还有哪

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