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文档简介

1、1、组合定义2、组合数定义3、组合数公式与性质4、组合的应用,第二节：组合,一般地，从n个不同元素中取出m(mn)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合,1、组合的概念,复习回顾,2、组合数定义 从n个不同元素中取出m(mn)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数 记作：,3、组合数公式,4、组合数的两个性质,（先选后排）,例1、计算或解方程：,例题分析,解：依题可得：,x+3=2x6,或(x+3)+(2x6)=33,解得：x=9,或x=12,经检验得方程的解为：x=9或x=12,例2、一个口袋内装有大小相同的6个白球和4个黑球， 从口袋内取出3个

2、球。 (1) 共有多少种取法？ (2) 使其中至少含有2白球，有多少种取法？ (3) 使其中含有黑球，有多少种取法？ (4) 使黑白球都有，有多少种取法？,(直接法),(间接法),例3、4个不同的小球，全部放入3个不同的盒子中。 （1）随意放，共有多少种放法？ （2）要求不能有空盒，共有多少种放法？ （3）恰有一个空盒，且其它盒中都有2个小球， 共有多少种方法？,解：每个球有3种不同的放法，由分步计数原理，有：,解：用捆绑法：(由分步计数原理) 第一步：从4个小球中选出2个小球看做一个整体， 有 种方法； 第二步：再把3个整体放入3个盒中，有 种放法。,(直接法),(间接法),1、在100件产

3、品中，有98件合格品，2件次品 从这100件产品中任意抽出3件 (1)一共有多少种不同的抽法？ (2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？ (3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？,课堂练习,解：优先考虑第一号瓶子，分两步完成,2、从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子展览，如果甲乙两种种子不许放入第一号瓶内，那么有多少种不同的方法？,第一步：从除甲乙以外的8种种子中选出一种放入 第一号瓶中，共有C81种方法；,第二步：从剩余的9种种子中选出5种放入其余5个 瓶中，共有A95种方法；,由分步计数原理知：共有C81A95种方法。,3、5人站成一排，甲乙之间恰有1人的不同站法的种数是多少？,插空、捆绑、排列，分三步完成,（选排结合）,4、8个班分别到A、B、C、D 四个地方进行军训， 在下列情况下的分配方法有多少种。 (1)A地3个班，B地2个班 ，C地1个班 ，D地2个班。 (2)只有甲班在A地，B地安排2个班，D地至多2个班， 有多少种不同的安排方法。,解：(1),(2)A地只有甲

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