六年级整理与复习.ppt

1、小学数学的有效整理与复习,小学数学教学内容梳理 有效进行复习课教学,小学数学教学内容梳理,数的认识,数与代数,自然数,带分数,数的运算,1、用字母表示数,2、简易方程,式与 方 程,简易方程,基本的方程： x+a=b x-a=b ax=b xa=b 稍复杂的方程： axb=c a（xb）=c axbx=c,常见的量,比和比例,比和分数、除法间的关系,正比例和反比例,空间与图形,点线面体:概念、性质、关系 周长面积表面积体积(容积),图形的认识与测量,图形的内在统一性及面积、体积公式的内在统一性（特殊与一般的关系）,四边形的面积：,梯形 S=1/2（ab）h,三角形 S=1/2ah,大胆地假设一

2、下：有一组对边平行的四边形（三角形可看成是一个点和对边平行的四边形）的面积可以看成是这组对边的平均长度（也可看成是中位线的长度）和高的乘积，即梯形面积计算公式。,立体图形的体积： 柱体（棱柱、圆柱）：VSh 锥体（棱锥、圆锥）：V1/3 Sh 台体（棱台、圆台） ：V 1/3 (S下底hS上底h),图形与变换,（1）全等变换 反转（轴对称）,对应点连线与对称轴垂直且被对称轴平分。,平移,旋转,两个概念：旋转中心、旋转角,（2）相似变换 图形的放大、缩小（线的变化比例、面的变化比例）,观察图形,看到的平面效果：类似于三视图 相对位置,图形与位置,平面直角坐标系：方格纸上用数对表示 极坐标系：用方

3、向和距离表示,统计与概率,统计 1. 培养统计观念 2. 经历统计过程 数据的收集和整理（分类、计数） 数据的描述（各种统计表及统计图） 数据的分析（各种统计量：平均数、中位数、众数） 3. 体会统计功能,概率 可能性大小,数量关系：总数总份数=平均数（移多补少）,综合应用教学的基本要求 1有综合运用数与运算、空间与图形、统计与概率等相关知识解决一些简单实际问题的成 功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。 2获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法。 3初步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用,综合应用,有效进行复习课教学 1、小学与初中教学的不同 2、复习课教学现状 3、

4、如何实施有效复习,小学与初中教学的不同 从小学到初中： 从算术到代数 从常量到变量 从直观形象的实验几何到抽象逻辑推理的论证几何 （三角形内角和）,初中一年级过早出现两极分化 1.小学数学的基础知识和技能不扎实。 概念问题：将互为倒数的ab=1，理解为ab=1。 认为就是3.14。 0是自然数、整数，但不是正整数。 小数点移动与科学记数法。 计算问题：四则混合运算不扎实。 问题解决：列方程解决问题能力差。 能否列出方程？ 能否正确解方程？,2.初中知识与小学相比，抽象性、严密性、逻辑性等增强，很多初一学生不适应。 （1）负数的引入，参与运算。 判断：a一定是负数。 两个数的和一定大于每一个加数

5、。 任何数的倒数都比这个数小。 计算：。 （2）绝对值、平方的知识。 计算：a-1，a-1=2或a-1=-2。 a-1+ b-3=0 ，a=1，b=3。 （a+2）+ （b-5）=0 ， a=-2，b=5。 推理：a+b0，a0，a?b,（）根据复杂情境列出方程。 北京市2006年中考题:,（4）推理、证明意识和能力差。 （5）思考问题不全面,容易忽略特殊情况。 判断：任何有理数的平方或绝对值都是正数。 过三点中的任意两点画直线，能画几条？,事实上，初中很多内容只是小学的延伸，有时程度几乎相同。,2006年广州市中考题 目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校

6、人数的倍多14万人。 （）求目前广州市在校小学生人数和初中生人数。 （）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费100元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市要为此拨款多少？ 设初中在校人数为x万人。 （2x+14）+x=128,复习课教学现状,1、复习课上成了练习课,2、复习课上成了“补差”课,3、机械的三大环节,复习回忆,巩固练习,综合练习,如何实施有效复习 1、明确复习课的任务（为什么） 2、制定切实可行的复习计划（怎样做） 3、实施有效复习，提高学习质量（具体实施）,1、明确复习课的任务 通过总复习使学生更好地理解和掌握重要的数学知识和基本技能，进一步优化知识结构

7、，巩固必需的运算能力；使学生具有基本的数学思想和数学活动经验，继续培养初步的数感、符号意识、空间观念、统计意识以及推理能力，进一步发展数学思维；使学生积淀一些解决问题的经验与方法，更好地应用数学知识解决实际问题，并为第三学段的数学教学打下坚实的基础。,复习课的任务解读 1帮助学生梳理知识，使知识系统化、结构化，以加深对知识的理解及知识之间内在联系的把握，并在梳理的同时查漏补缺，弥补平时学习的薄弱环节。 2通过全面、系统的复习，帮助学生进一步巩固和熟练掌握基本知识，基本技能以及基本的数学思想和方法，达到数学课程标准规定的目标要求。 3帮助学生揭示解题规律，总结解题方法，进一步提高学生综合运用数学

8、知识分析问题、解决问题的能力，提高数学素养。 4帮助学生进一步培养良好的学习习惯，为第三学段的学习打下基础。,2、制定切实可行的复习计划 复习时间的科学安排； 复习内容的选择与处理、充实与提升； 复习形式的确定； 测试内容的制定。,复习内容的选择与处理、充实与提升 （1）适应期末考试的需要 从学生需要参加期末考试的这一角度来讲，总复习教学应覆盖所学的各方面知识，要体现基础性、全面性、综合性，能够让学生从容应对这场考试。当然这里面要区分一般与重难点，有详有略地进行复习。 （2）适应后续学习的需要 从为第三学段打基础的角度上来讲，要注重让学生获得“进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方

9、法和必要的应用技能”，要让学生能可持续发展。因此选择的教学内容能渗透数学思想方法，解决问题时能选择恰当的策略，为后续学习打下扎实的基础。 （ 3）适应生活运用的需要 从数学与生活联系的角度上来讲，数学来源于生活又应用于生活，教学内容的选择能让学生感悟到数学知识与现实生活密切联系，增强数学应用意识，并凸现数学思考。,复习形式的确定 方法 专项复习、分类复习、整体复习 策略1 集合图理清知识脉络 表格结构编织（除法、分数、比之间的联系与区别） 树状结构编织（平面图形面积的计算） 网状结构编织（倍数、因数部分的众多概念） 策略2 分块列表确定复习内容 各知识块 各知识点 数的运算 第一组块：四则运算

10、的意义；四则运算的法则、关系； 四则混合运算。 第二组块：运算定律；简便计算。,测试内容的确定 1、注重考查学生对“双基”的理解和掌握 考查“双基”理解和掌握的常规试题较多，覆盖面较广，涉及各个复习内容。计算及解决问题仍占很大比例，是我们平时复习的重中之重。对于计算，抽测试卷都大幅降低计算的繁难程度，四则混合运算式题控制在三步以内，包括应用题的计算也尽量降低难度。对于解决问题，也基本采用一般的问题，开放性的或综合性的问题控制在一题或二题。 2、关注学生运用数学知识分析、解决问题的能力 解答试卷，肯定需要一定的分析问题和解决问题的能力。而分析和解决问题，就需要运用一定的数学思想方法。 3 、关注

11、三位一体学习目标的真正落实 现在的数学试题命题，既重视对学生知识、能力的考查，还重视联系生活实际，选择“现实的、有意义的、富有挑战性的”生活中的素材，让学生在对现实问题的探索和运用数学知识解决实际问题的过程中，体会到数学与生活的联系，体验到数学应用的价值，形成数学的应用意识。同时关注学生仔细审题、认真解答的习惯与积极主动地探索、思考和战胜困难的勇气。,实施有效复习，提高学习质量 “三有论”下描述有效教学 1、有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻和程度的评价。 2、有效率：往往用经济学的方法把教学效率表述为： 教学效率=教学产出/教学投入，或教学效率=有效教学时间/实际教学时间。 3、有效

12、益：指教学活动收益和教学活动价值的实现。即指对教学目标与待定的社会和个人的教育需求是否吻合程度的评价。,实施有效复习，提高学习质量 明确复习课的特点 特点一 理 对所学的知识进行系统整理，使之“竖成线”、“横成片”； 特点二 通 融合贯通，弄清知识的来龙去脉，同时弥补缺漏，消除疑惑。 复习应是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融合贯通促熟练。根据复习的特点，在复习前应理清知识脉络，确定复习内容，明确教学目标。,教学操作流程 1布置课前复习，明确复习要求 复习提纲： 思考：有四个数，分别是1，2，3，4，请你说说这里的哪个数与其它数与众不同？并说明理由。 整理：你能自己设计一张网络

13、图表示各个概念之间的关系吗？ 2引导自主整理，形成知识系统 例：三角形、四边形的复习纲要 什么是三角形？三角形的特征是什么？ 什么样的三条线段可以围成一个三角形？ 三角形可以怎样分类？你能用图来表示吗 怎样作锐角、直角、钝角三角形的高？ 什么是四边形？我们在小学阶段学过哪些四边形？ 你能分别说说这些四边形的特征与关系吗？ 你能自己设计一张图表示它们之间的关系吗？,3精选例题习题，巩固提高双基 例：简单的分数（百分数）应用题要加强对比练习、编题练习、利用线段图等增强学生的应用能力，提高解题能力。 一根电线长60米,用去几分之几 ,还剩下多少米? 一根电线长60米,用去的比剩下的多几分之几 ,剩下多少米? 一根电线长60米,第一次用去几分之几 ,第二次用去几分之几,还剩下多少米? 一根电线,用去60米,还剩下全长的几分之几 ,这根电线长多少米? 一根电线,用去60米,比全长的几分之几少4米,这根电线长多少米? 4注意综