1.2因数和倍数.ppt

1、1.2 因数和倍数,这里1，2，3，4，6，12都能整除12，可以说它们都是12的因数，而12是它们的倍数,一、复习引入：,1整除的意义：,整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说 a 能被 b 整除；或者说 b 能整除 a ,2如果123=4，我们就说 被 整除，或者说 能整除 ,3思考：如果用12块边长是1个单位长度的正方形分别可以拼成形状不同的长方形，在平面上有多少种不同的摆法？,它们的长和宽各是多少个单位？,121=12，122=6， 123=4， 124=3， 126=2， 1212=1,12,3,3,12,二、新授部分：,（一）因数和倍数：,整数 a 能被整数

2、 b 整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数,因数和倍数 是相互依存的,（二）例题讲解：,例1 直接写出一个数的因数和倍数 ,（1）分别写出16和13的因数,分析：分别能整除16、13的整数就是16、13的因数因此分别先找出能整除16、13的整数,161=16，1616=1，162=8， 168=2，164=4,所以16的因数有1，2，4，8，16；13的因数有1，13.,解：（1）16的因数有1，2，4，8，16,或者 因为16=116=28=44 ，,13=113 ,13的因数有1，13,注意：一个整数的最小因数是1；,一个整数的最大因数是本身.,131=13，1313=1,

3、（2）写出2和5的倍数，并在数轴上依次从小到大分别标出3个数,解： 2的倍数有2，4，6，8，16， ；,5的倍数有5，10，15，20，25， ,A,C,B,E,D,注意：一个整数的最小倍数是本身；,一个整数没有最大倍数.,F,同理，能被5整除的数都是5的倍数 所以5与正整数1，2，3，4，5， 的积都能被5整除,分析：能被2整除的数都是2的倍数 所以2与正整数1，2，3，4，5， 的积都能被2整除,例2 概念辨析：,在下列语句中，正确的是-（ ）,（D）一个整数的倍数总比这个数的因数大,（A）整数分为正整数和负整数；,（B）1是所有整数的因数；,（C）因为5117=3，所以17是因数；,漏

4、了整数0,17是51的因数,一个整数的最大因数、最小倍数都是本身.,B,例3 新知应用：,（1）如果一个长方形的长与宽都是整数厘米，并且这个长方形的面积是24平方厘米，请你想一想：这个长方形的周长是多少？,分析：124 = 212 = 38= 46 = 24,考虑问题 必须全面,（2）一包巧克力糖约有30颗左右，平均分给8个小朋友，刚好分完，问这包糖共有几颗？平均每人分得几颗巧克力糖？,解：8的倍数是8、16、24、32、40、 ，,其中32 最接近30，所以这包糖共有32颗,328=4，平均每人分得4颗巧克力糖,用数学知识解释 倍数在生活中的应用,（三）课堂练习：,1在下面的数轴中，标出表示

5、3的倍数的点,（三）课堂练习：,2判断下列语句：,（1）因为42=2，所以4是倍数，2是因数,（2）一个数没有最小的倍数,错误因为倍数、因数是相互依存的，不能说4是倍数，只能说4是2的倍数，同样2是4的因数,错误一个数有最小的倍数是本身,3把下列各数填入适当的圈内：,2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60,60的因数,6的倍数,怎样理解一个数既是60的因数，又是6的倍数？,60的因数,6的倍数,既是60的因数，又是6的倍数,6，12，30，60,2，3，4，5，15，20,18，24,2，3，4，5，6，12， 15，20，30，60,6，12，18， 24，30，60,

6、4先写出下列各数的所有因数，再分别写出这些数的倍数（只需从小到大依次写3个）,12，18，30，36,解：（1）12的因数有1，12，2，6，3，4；,（2）18的因数有1，18，2，9，3，6；,（3）30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6；,（4）36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6；,36的倍数有36，72，108， ,18的倍数有18，36，54， ,30的倍数有30，60，90， ,12的倍数有12，24，36， ,3因数与倍数是相互依存的 当ab=c（a、b、c 都为整数）那么a是b的倍数，b是a的因数 ; a也是c的倍数，c也是a的因数 .,1.会直接写

7、出一个数的因数和倍数 ,三、自主小结：,2.,四、作业：,组 1下列每组数中，哪一个式另一个数的因数？哪一个是另一个数的倍数？ 27和3，_是_的因数，_是_的倍数 72和9，_是_的因数，_是_的倍数 120和5，_是_的因数，_是_的倍数,27,3,27,3,9,72,72,9,5,120,120,5,2选择： （1）下列哪一个数是24的因数？（ ） （A）9； （B）5； （C）12； （D）18 （2）下列哪一个数是16的倍数？（ ） （A）8； （B）48；（C）70；（D）90 （3）一个正整数的最大因数减去这个正整数的最小倍数，所得的差一定 （ ） （A）小于零； （B）等于零；

8、 （C）大于零； （D）不等于零,C,B,B,B组 1在下面圈内填入适当的数 15的的所有因数 7的倍数 （40以内）,1、3、5、15,7、14、21、28、35,B组 2先分别写出下面三个数的所有因数，再分别写出这三个数的倍数（只需从小到大写5个） 10；17；36,10的所有因数1、2、5、10；倍数有10、20、30、40、50 17的所有因数1、17；倍数有17、34、51、68、85 36的所有因数1、2、3、4、6、9、12、18、36；倍数有36、72、108、144、180,C组 1下列说法对吗？对的在括号内打“”，错的打“” （1）因为153=5，所以15是倍数，3是因数（ ） （2）因为104=2.5，所以10是4的倍数（ ） （3）1是所有正整数的