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文档简介

1、1.1.4直观图画法,怎样学好本节课 ?,高一数学组 -周晓静,问题情境,正投影主要用于绘制三视图，在工程制图中被广泛运用。 但三视图的直观性较差，因此绘制物体的直观图一般采用斜投影或中心投影。 在中心投影中，水平线（或垂直线）仍保持水平（或垂直），但斜的平行线则会相交，交点称为消点。,中心投影虽然可以显示空间图形的直观形象，但作图较复杂，又不易度量。 立体几何中常用斜投影来画空间图形的直观图，这种画法叫斜二测画法。 先观察下面的图形，总结投影变化规律。,师生互动,师生互动,投影规律：,1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变；,2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变；,3.在太阳光下，

2、平行于地面的直线在地面上的投影长不变；等等。,学生活动,先讨论水平放置的平面图形的画法。 观察画水平放置的正五边形的直观图的步骤。,建构数学,总结画法规则： 1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点； 2、画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴,它们交于O,并使xoy=450(或1350),； 3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴的线段（即平行性不变）； 4、已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。 是为斜二测画法。,建构数学,例1、画水平放置的正三角形的直观图。,数学运

3、用,例2、画棱长为2cm的正方体的直观图。,数学运用,总结画法规则： 1、在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使xoz=900,且yoz=900； 2、画直观图时把它们画成对应的x轴、y轴和z轴,它们交于O,并使xoy=450(或1350),xoz=900, x轴和y轴所确定的平面表示水平平面。 3、已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于x轴、y轴或z轴的线段。(即平行性不变）。 4、已知图形中平行于x轴和z轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵折半）。 是为斜二测画法。,建构数学,例3、画水平放置的圆的直观图。,X,O,Y,数学运用,巩固训练,练习1、判断： （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形； （2）两条相交直线的直观图可能是平行直线； （3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直,（）,（）,（不一定）,2、用斜二测画法画边长为4cm的正方形的直观图。,3、教材16页，练习第3、4题。,作业,回顾反思,斜二测画法的规则；关键是“平行性不变；横不变纵折半”。,1

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