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文档简介
1、,14.3直线与平面平行,执教人:张淑凤,欢迎各位专家光临指导,教 学 目 标:,1. 掌握空间直线和平面的位置关系及三种表示方 2. 掌握直线和平面平行的判定定理;并能利用定理进行简单的证明 3. 通过动手,培养学生勇于实践、合理推理的能力,并使学生树立将空间问题向平面问题转化的思想,体会数学来源于生活,并服务于生活,以下情境中存在哪些线面位置关系?,动手操作,1、把一支笔看成一条直线,把课本看成一个平面, 根据铅笔的位置,思考“直线”与 “平面”有哪几 种位置关系? 2、三种表示方法:文字语言、图形表示、符号表示,探究直线与平面的位置关系,任 务:,无数公共点,一个公共点,没有公共点,a,
2、a,理论总结,直线与平面的位置关系,动手做做看,将课本的一边AB紧靠桌面,并绕AB转动,观察AB的对边CD在各个位置时,是不是都与桌面所在的平面平行?,A,B,C,D,CD是桌面外一条直线, AB是桌面内一条直线, CD AB ,则CD 桌面,猜想:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。,探究直线和平面平行的判定定理,直线和平面平行的判定定理,定理:平面外的一条直线和平面内的一条直线平行,则该直线和这个平面平行。,即,实例探究:,直线和平面平行的判定定理,巩固知识 典型例题,是长方形,,DD CC ,CC平面BCCB,DD 平面BCCB,反思:要证明直线与平
3、面平行可以运用判定定理;,能够运用定理的条件是要满足三个条件 “面外、面内、平行”。,解后反思:通过本题的解答,你可以总结出什么解题 思想和方法?,应用巩固:,例2.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予以证明.,解:EF平面BCD。,证明:如图,连接BD。在ABD中, E,F分别为AB,AD的中点,,2、证明直线与平面平行的方法,3、数学思想方法:转化的思想,小 结 归 纳,1、直线与平面的位置关系及三种表示方法,布置作业:,1.阅读作业:直线与平面平行的性质定理 2书面作业:学习与训练78页A组2、3题 3实践作业:寻找生活中直线与平面平行的实例,谢 谢 光 临 指 导 再 见!,判断下列说法是否正确,如果错误,请改正。,理论实践,3、如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那 么另一条也与这个平面平行。,1、若直线 l上有无数个点不在平面 内,则 。,2、若直线 l 与平面 平行,则 l与平面
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