高三物理电场综合题.ppt

1、电场综合题 吕叔湘中学 庞留根,2001年春12.一质量为4.010-15kg、电量为2.010-9C带正电质点，以v= 4.0104m/s的速度垂直于电场方向从a点进入匀强电场区域，并从b点离开电场区域离开电场时的速度为5.0104m/s 由此可知，电场中a、b两点间的电势差Ua-Ub= _ V；带电质点离开电场时，速度在电场方向的分量为 _ m/s不考虑重力作用,解：由动能定理,qUab=1/2 m(vb2 -va2),Uab=1/2 m(vb2 -va2) / q=9102 V,由运动的合成 vy2 = (vb2 -va2),vy = 3104 m/s,9102,3104,例1、一根对称

2、的“八字”形玻璃管置于竖直平面内，如图所示。管所在的空间有竖直向下的匀强电场，电场强度E=1000牛/库。重力G1.010-3牛，带电量Q= -210-6库的小物体在管内从A点由静止开始运动，它与管壁摩擦系数为0.5，管长AB=BC=3米，管的B处为一极短的光滑圆弧，管AB和BC与水平方向所夹的角度皆为37,问 （1）小物体最终静止在何处？ （2）从A开始计算时，小物 体运动的总路程是多少？,解见下页,E=1000N/C,L=AB=BC=3米 =0.5,解：AB受力，,作匀加速运动,BC受力，,作匀减速运动，,由于有机械能损失，到不了C点就停止，接着返回作匀加速运动，过B点又作匀减速动， 最后

3、停在B点.,由动能定理，对全过程，,(qE-mg)Lsin370- (qE-mg) cos370S=0,S=0.6 L /（0.50.8） =1.8/0.4=4.5m,例2：如图所示匀强电场方向竖直向下，场强大小为E，三个质量分别为m、2m 、3 m的小球A、B、C，(其中B球带正电Q，A、C两球不带电）用绝缘线连接悬于O点，问(1)当三球均处于静止状态时, A、B之间的细线的张力等于多少?(2)当把OA段细线剪断的瞬间, A、B之间的细线的张力又等于多少?,解: (1)对BC整体,受力如图:,T 1 =5mg+QE,(2)剪断OA, AB球一起下落 (C自由下落),对AB整体 3mg+QE=

4、3ma,a=g+QE/3m,对B 2mg+QE -T 2=2ma,T 2= QE/3,例3、下述为一个观察带电粒子在液体中运动的实验。现进行如下操作，第一步，给竖直放置的平行电容器充电，让A、B两板带上一定电荷，油滴P在两板间的 匀强电场中恰能保持静止状态。第二步，给电容器的电量增加Q1，让油滴开始竖直向上运动t秒。第三步，在上一步的基础上减少电量Q2，观察到又经2t秒后，油滴刚好回到出发点。设油滴在运动中不碰板， （1）说明在上述第二步和第三步两个过程中，带电油滴各做什么运动？ （2）求Q1和Q2的比值Q1/ Q2,解：画出三步的示意图如图示,对：油滴P平衡有 mg=qE= qU0/d =q

5、Q/Cd,对 ：F合1= q Q1 Cd 方向向上做匀加速运动,a1= q Q1Cmd,v1=a1 t s1 =1/2 a1 t2,对：带电量 Q +Q1 Q2 = Q - Q2,即 Q2= Q2 Q1,F合2= q Q2 Cd 方向向下，向上做匀减速运动,a2= q Q2Cmd,s2 = v1 t - 1/2 a2 t2 = a1 t t - 1/2 a2 t2,s2 = - s1,1/2 a1 t2 = a1 t t - 1/2 a2 t2,a2=5 a1/4,Q2= 5/4Q1,Q1/ Q2=4/9,1999年高考：在光滑水平面上有一质量m=1.010-3 kg、电量q1.010-10

6、C的带正电小球，静止在O点以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy现突然加一沿X轴正方向、场强大小E2.0106Vm的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106 Vm的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零求此电场的方向及速度变为零时小球的位置,解:,由牛顿定律，在匀强电场中小球加速度的大小为,a=F/m=0.20m/s2 (1),当场强沿x正方向时，经过1秒钟小球的速度大小为,vxat=0.201.00.20m/s (2),速度的方向沿x轴正方向小球沿x轴方向移动的距离,x1

7、=1/2 at2=1/20.2 1=0.10m (3),在第2秒内，电场方向沿y轴正方向，故小球在x方向做速度为vx的匀速运动，在y方向做初速为零的匀加速运动,沿x方向移动的距离 x2=vxt0.20m (4),沿y方向移动的距离y=1/2 at2=1/20.2 1=0.10m (5),故在第2秒末小球到达的位置坐标x2x1x2=0.30m (6),y2=y=0.10m (7),在第2秒末小球在x方向的分速度仍为vx ，,在y方向的分速度 vy=at 0.201.0=0.20m/s (8),由上可知，此时运动方向与x轴成45角要使小球速度能变为零，则在第3秒内所加匀强电场的方向必须与此方向相反

8、，即指向第三象限，与x轴成225角,在第3秒内，在电场力作用下小球做匀减速运动，则由,在第3秒末小球到达的位置坐标为, x3=vx t/2=0.21/2=0.1m,x3= x2 + x3 = 0.40m (11), y3=vy t/2=0.21/2=0.1m,y3=y2 + y3 = 0.20m (12),例4、质量m、带电量+q的滑块，在竖直放置的光滑绝缘圆形轨道上运动，轨道半径为r，现在该区域加一竖直向下的匀强电场，场强为E，为使滑块在运动中不离开圆形轨道，求：滑块在最低点的速度应满足什么条件？,解：若滑块能在圆形轨道上做完整的圆周运动，且刚能通过B点，划块的受力如图示：令 g 1 = g

9、+qE/m,必须有 mg 1=mv2 /r,由动能定理：A-B,另一种情况：若滑块最多只能在圆形轨道上运动到C点，则可以在A点两侧沿圆轨道往复摆动： 则 vC =0,由动能定理得,滑块在最低点的速度应满足的条件为,式中 g 1 = g+qE/m,思考：若电场强度E的方向向上，结果如何？,题目,5两块大小、形状完全相同的金属平板平行放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关K，电源即给电容器充电.（ ） A保持K接通，减小两极板间的距离，则两极板间电 场的电场强度减小 B保持K接通，在两极板间插入一块介质，则极板上的 电量增大 C断开K，减小两极板间的距离，则两极板间的电势 差

10、减小 D断开K，在两极板间插入一块介质，则两极板间的 电势差增大,03年江苏高考5,B C,例5：如图示，带电液滴P在平行金属板a b之间的电场内保持静止，现设法使P固定，再使板a b分别以中点O O为轴转过一个相同角度然后释放P，则P在电场内将做什么运动？ ( ) A. 向右的匀速直线运动， B. 向右的匀加速直线运动， C. 斜向右下的匀加速直线运动， D. 曲线运动。,解：原来平衡时 E=U/d mg=F=qE=q U/d 后来两板距离变为 dcos 电场强度变为E =U / dcos F=qE=qU / dcos=F/cos Fcos=F=mg 所以 粒子在作用下向右匀加速直线运动,B

11、,(A)若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 (B)若电子是在t=T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向 A板运动,最后打在B板上 (C)若电子是在t=3T/8时刻进入的,它可能时而 向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 (D)若电子是在t=T/2时刻进入的, 它可能时而向B板、时而向A板运动,94高考:图中A、B是一对平行的金属板.在两板间加上一周期为T的交变电压u. A板的电势UA=0, B板的电势UB随时间的变化规律为: 在0到T/2的时间内,UB=U0(正的常数);在T/2到T的时间内. UB= -U0; 在T到3T/2的时间内,UB=U0;在3T/2到2T的时

12、间内. UB= -U0, 现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内.设电子的初速度和重力的影响均可忽略,则 ( ),A B,画出ut图,t,u,画出vt图,A.t=0进入,B. t=T/8进入,ut图,C. t=3T/8进入,D. t=T/2进入,C D都 错误，只有 A B正确,例6：如图a所示：A、B为一对平行金属板，间距足够大，分别接在交流电源的两端，其两端电压如图b所示规律变化，一个不计重力的带电粒子原来静止在A、B正中间位置处，哪个时刻释放粒子，一定能打到某个金属板上？,解：在t=T/4时刻释放，所加的力类似振动图线的回复力 ， 作 简谐振动,在其它时刻释放,同样碰板.,结论 :

13、只要在t(2n+1)T/4 (n=0、1 、2 ) 时释放， 就一定打到某一金属板上,在 t=3T/4时刻释放，同上,在t=0时刻释放，复杂运动，用叠加的办法: 在t=T/4时，这时若 v=0 受力作简谐振动 若不受力,已有速度， v0，做匀速直线运动,现在既受力，又有速度，将是两种运动的叠加，一定碰板。,04年上海10,10在光滑水平面上的O点系一长为l 的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球.当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态.现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动.若v0很小，则小球第一次回到平衡位置,所需时间为 .,解：因为v0很小

14、，小球将在电场力和细线拉力的作用下在平衡位置做简谐振动，以电场力qE代替一般单摆中的mg，其周期为T,04年上海7,光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）,A0,A B C,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02,其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv

15、02 + W,若电场方向垂直于水平面（图中纸面）则W=0 ，C正确,若电场方向沿AB方向，则W=qEl ，题中无此答案.,若电场方向沿BA方向，W=-qEl ， 当1/2 mv02 =-qEl 则EKb =0 A正确,若电场方向沿AD方向，小球从a点运动到C点时,EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + 1/2 qEl B正确,04年全国理综,一带正电的小球，系于长为 l 的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E，已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力，现先把小球拉到图中的P1处，使轻线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球，已知在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突然变为零，水平分量没有变化，则小球到达与P1点等高的P2点时速度的大小为 （ ）,解：小球受力如图示，qE=mg,由静止释放小球，小球在合力作用下做匀加速直线运动,到最低点的速度为v，由动能定理得,因受线的拉力作用，速度的竖直分量vy突然变为零,从最低点起，小球将做圆周运动，到P2处的速度为vt，,由动能定理得qEl -mgl =1/2mvt2- 1/2m