3章-基本设计原则

1、1,按近似概率理论的极限状态设计法,第三章,2,3.1 极限状态,3.1.1 结构上的作用 直接作用：荷载 间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震等 作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用称为作用效应或荷载效应。,3,荷载的分类 按作用时间的长短和性质，荷载分为三类： 1.永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。 2.可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。 3.偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时

2、间很短的荷载。,4,荷载的标准值 1.定义 将荷载视为随机变量，采用数理统计的方法加以处理而得到的具有一定概率的最大荷载值 2.确定 a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定； b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；,5,3.1.2 结构的功能要求,1. 结构的安全等级,6,2.结构的设计使用年限 结构的设计使用年限是指设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。 设计年限可按建筑结构可靠度设计统一标准确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般建筑结构的设计使用年限为50年。 注意：区别建筑物的设计使用年限

3、与建筑物的使用寿命。,7,3. 结构的功能 安全性 如（MMu） 结构在预定的使用期间内（一般为50年），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形（如温度和收缩变形受到约束时）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。,8, 适用性 如（f f ） 结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。 耐久性 如（wmax wmax） 结构在正常使用和正

4、常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。,9, 结构的可靠性 可靠性安全性、适用性和耐久性的总称 就是指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。 结构可靠性越高，建设造价投资越大。 如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。,10, 显然这种可靠与经济的均衡受到多方面的影响，如国家经济实力、设计工作寿命、维护和修复等。 规范规定的设计方法，是这种均衡

5、的最低限度，也是国家法律。 设计人员可以根据具体工程的重要程度、使用环境和情况，以及业主的要求，提高设计水准，增加结构的可靠度。 经济的概念不仅包括第一次建设费用，还应考虑维修，损失及修复的费用,11,3.1.3 结构功能的极限状态, 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。 区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态” 。如下表所示：,钢筋混凝土简支梁的可靠、失效和极限状态概念表格,12,承载力能力极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性功能要求 结构或构件达到最大承载力（包括疲劳） 结构整体或其中一部分

6、作为刚体失去平衡（如倾覆、滑移） 结构塑性变形过大而不适于继续使用 结构形成几何可变体系（超静定结构中出现足够多塑性铰） 结构或构件丧失稳定（如细长受压构件的压曲失稳）,13,正常使用极限状态 超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。 过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）； 过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）； 过大的振动（不舒适）； 其他正常使用要求。,14,3.1.4极限状态方程,S R 可靠,S荷载效应 结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度 f、

7、裂缝宽度 w 等）,S = S(Q),R结构抗力 结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度f、容许裂缝宽度w,R = R(fc, fy, A, h0, As, ),S = R 极限状态,S R 失效,结构力学的主要内容,本课程的主要内容,15,结构的极限状态可用下面的极限状态函数表示： Z=R-S 对应的： Z=R-S0 时，结构处于可靠状态； Z=R-S=0时，结构达到极限状态； Z=R-S0时，结构处于失效（破坏）状态。 在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：,16,3.2 按近似概率的极限状态设计法,

8、 由于结构抗力和荷载效应的随机性，安全可靠应该属于概率的范畴，应当用结构完成其预定功能的可能性（概率）的大小来衡量，而不是一个定值来衡量。,材料强度 fy 和 fc 的离散 截面尺寸h0和 b 的施工误差 应力-应变关系参数 k1 和 k2,不一定安全（可靠）,17,结构设计方法,由于结构工程中的不确定性，为取得安全可靠与经济合理的均衡，在设计中需要考虑这些不确定性的影响。结构设计方法就是处理这种安全可靠与经济合理的矛盾。, 容许应力设计法,钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的； 结构中一点达到容许应力，结构即认为失效； 没有考虑结构功能的多样性要求； 安全系数是凭经验确定的，缺乏科学依据。,1

9、8, 破损阶段设计法,整个截面达到极限承载力才认为失效，考虑了材料塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。 但安全系数K仍然凭经验确定， 没有考虑结构功能的多样性要求的问题。,19,极限状态设计法,除要求对承载力极限状态进行设计外，还包括的挠度和裂缝宽度（适用性）的极限状态的设计。 对于承载力极限状态，针对荷载、材料的不同变异性，不再采用单一的安全系数，而采用的多系数表达，, 材料强度 fck 和 fsk 是根据统计后按一定保证率取其下限分位值，反映的材料强度的变异性。 荷载值 qik 也尽可能根据各种荷载的统计资料，按一定保证率取其上限分位值。 荷载系数 k

10、qi ，材料强度系数 kc 和 ks 仍按经验确定，但对于不同荷载的变异大小，可取不同的荷载系数。,20,以概率理论为基础的极限状态设计法,由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同而已。 为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。,失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。 当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率Pf。,失效概率,Pf = P (S R),21,结构功

11、能函数 Z = R - S,Pf =P (S R) =P(Z 0),b 可靠指标,22,结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。,所有结构构件均应进行承载力计算，对某些构件还需进行变形和裂缝宽度的验算。,结构的可靠度,规范规定：,23,在确定结构的可靠指标 时，应该使结构的失效概率降低到人们可以接受的程度，做到既安全可靠又经济合理。,统一标准规定 ：, 的取值与构件的破坏类型及结构的重要性有关。, ,结构目标可靠度,24,我国建筑结构可靠度设计统一标准根据结构的安全等级和破坏类型,在对代表性的构件进行可靠度分析的基础上，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标值,如下表所示

12、： 结构构件破坏分延性破坏和脆性破坏。延性破坏有明显预兆,目标可靠指标稍低；脆性破坏常为突发性破坏,无明显预兆,危险性大,故目标可靠指标稍高。另外,根据安全等级的不同,目标可靠指标也有区别,对重要建筑的稍高。,结构构件承载能力极限状态的目标可靠指标 表3-5,25,3.3 实用设计表达式,1 分项系数 采用概率极限状态方法用可靠指标进行设计，需要大量的统计数据，且当随机变量不服从正态分布、极限状态方程是非线性时，计算可靠指标比较复杂。 对于一般常见的工程结构，直接采用可靠指标进行设计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，建筑结构设计统一标准提出

13、了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。 实用设计表达式把荷载，材料、截面尺寸、计算方法等视为随机变量，应用数理统计的概率方法进行分析，采用了以荷载和材料强度的标准值分别与荷载分项系数和材料分项系数相联系的荷载设计值、材料强度设计值来表达的方式。 这样，既考虑了结构设计的传统方式，又避免设计时直接进行概率方方面的计算。分项系数按照目标可靠指标值（或确定的结构失效概率Pf值，并考虑工程经验优选确定后将其隐含在设计表达式中。所以，分项系数已起着考虑目标可靠指标的等价作用。,26,例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为,27,分项系数可以利用分离函数得到。分离函数的作用是将目标可靠指标

14、通过变换与多系数极限状态表达式中的分项系数联系起来，即把安全系数加以分离，表示为分项系数的形式。加拿大学者N C Lind提出的分离方法（林德法）如下。,28,29,30,一 承载能力极限状态设计表达式,（一）基本表达式 为保证结构构件的安全,设计应使效应S小于抗力R,并满足给定的目标可靠指标。在表达式中： （1） 确定各类荷载的标准值,再将各种荷载的标准值分别乘以不同的大于1的荷载分项系数,得到荷载设计值。荷载的设计值考虑了由于荷载的变异可能出现的大于标准值的不利情况。 （2） 确定材料强度的标准值，再将材料强度的标准值除以大于1的材料分项系数，得到材料强度的设计值。设计值考虑了由于材料强度

15、的变异以及几何系数和设计模式的不定性可能使抗力进一步降低的不利影响。,31,（3) 取用结构的重要性系数,使不同安全等级的建筑物具有不同的可靠指标。 对承载能力极限状态,应考虑荷载效应的基本组合和偶然组合,表达式为： 0SR 式中：0结构的重要系数。对安全等级为一级或设计使用年限为100年以上的结构构件,不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件,不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年的结构构件,不应小于0.9； S荷载效应组合的设计值； R结构构件抗力的设计值。,32,（二）基本组合,33,34,35,二 正常使用极限状态设计表达式,正常使用极限状态的设计

16、，主要是验算结构构件的变形、抗裂度或裂缝宽度，也验算一些其它的状况，如地基沉降等,以保证结构构件的正常使用。 若超过此极限状态，其后果是不能正常使用，但危害程度比承载能力失效轻,因此正常使用极限状态的可靠度比承载能力的可靠度有所降低。 计算中,荷载及材料强度取标准值，不再考虑荷载和材料分项系数，也不考虑结构的重要性系数0。,36,在正常使用的极限状态设计时,与状态有关的荷载水平不一定非以设计基准期内的最大荷载为准,应根据所考虑的正常使用的具体条件来考虑。对不同的设计要求,采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合,其设计表达式为： SC 式中 S正常使用极限状态的荷载效应组合； C结构或结构构件

17、达到正常使用要求的规定限值,例如变形限值、裂缝宽度限值等。,37,38,对正常使用的极限状态的设计，当考虑短期效应时，可根据不同的设计要求，分别采用荷载的标准组合或频遇组合，当考虑长期效应时，可采用准永久组合。 正常使用极限状态应验算受弯构件的最大挠度和结构构件正截面的抗裂度和裂缝宽度，具体规定为：,39,变形及裂缝宽度的验算, 变形验算,式中 f,max 受弯构件按荷载短期效应组合并考虑长期效应组合影响计算的最大挠度。,f,max 规范允许挠度,f,max f,max,40,（二）抗裂度和裂缝宽度 结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级： 一级：严格要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时

18、,构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力； 二级：一般要求不出现裂缝构件。按荷载效应标准组合计算时,构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值。按荷载效应准永久组合计算时,构件受拉边缘不宜产生拉应力,当有可靠经验时,可适当放松； 三级：允许出现裂缝构件。按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时,构件的最大裂缝宽度不应超过规范的限值。,41,例：一简支梁，跨度为6米，作用于上的均布荷载，恒载标准值 gk=3kN/m，分项系数G=1.2，活荷载标准值qk=6kN/m，分布系数Q=1.4，分别计算梁跨中截面弯矩的基本效应组合、短期效应组合和长期效应组合(活荷载准永久系数 qi = 0.4),解：基本效应组合(内力组合设计值),42,荷载短期效应组合：,荷载长期效应组合：,43,（1) 材料强度的标准值 混凝土立方抗压强度的标准值：是由混凝土立方强度的平均值减去1.645倍的标准差得到,具有95%的保证率。 热轧钢筋的抗拉强度取其屈服强度:抗拉强度的标准值与国家标准中规定的钢筋的废品限值一致。 即钢筋抗拉强度的平均值减去2倍的标准差,其保证率为97.72%。 此保证率高于建筑结构统一标准中规定的95%的要求，但只能这样规定,因为某炉钢材的屈服强