数学北师大版八年级下册角平分线（一）.ppt_第1页
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文档简介

1、,第一章 三角形的证明,泾源一中 李媛,还记得角平分线上的点有什么性质吗?你是怎样得到的?,用心想一想,角平分线上的点到角两边的距离相等,已知：如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D、E 求证：PD=PE,放开手脚 做一做,证明：PDOA，PEOB PDO= PEO=90 OC是AOB的平分线 1=2(角平分线的定义) 又 OP=OP（公共边） PDOPEO(AAS) PD=PE(全等三角形的对应边相等),角平分线的性质定理,角平分线上的点到这个角的两边的距离相等,已知：如图，在ABC中,AD是它的平分线，且BD=CD,DEAB，DFAC，垂足分别为E、F

2、求证：EB=FC,如果有一个点到角两边的距离相等，那么这个点必在这个角的平分线上,你能写出这个定理的逆命题吗?,用心想一想，马到功成,这个命题是假命题角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点,角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上,这是一个真命题吗?,已知：在AOB内部有一点P，且PDOA，PEOB，D、E为垂足且PD=PE， 求证：OP平分AOB,用心想一想，马到功成,证明：PDOA，PEOB， PDO= PEO=90 在RtODP和RtOEP中 OP=OP（公共边），PD=PE RtODP RtOEP(HL) 1=2(全等三角形对应角相等) OP平分AOB,角平分线的判定定理,在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上,例题：在 ABC 中， BAC = 60，点 D 在 BC 上，AD = 10，DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.,课堂小结, 畅谈收获：,(一)角平分线的性质定理 角平分线上的点到角两边的距离相等 (二)角平分线的判定定理

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