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文档简介

1、新人教版 数学 八年级(上),第1课时 提公因式法,15.3因式分解,余店镇中心中学 周祖斌,复习与回顾,整式的乘法,1、计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .,x2 + x,x21,2、请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_ .,x(x+1),(x+1)(x-1),上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,练习一 理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy

2、 (3)x2+4x+4=(x+2)2 ； (4) (a3)(a+3)=a29,因式分解,整式乘法,因式分解,整式乘法,x2-1,因式分解,整式乘法,(x+1)(x-1),因式分解与整式乘法是相反方向的变形,下面我们学习因式分解的两种基本方法中的第一种方法：,由p(a+b+c) = pa+pb+pc可得: pa+pb+pc =p(a+b+c)这样就把pa+pb+pc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式p,另一个因式(a+b+c)是pa+pb+pc除以 p所得的商.,它的各项都有一个公共的因式p,我们把因式p叫做这个多项式的,pa+pb+pc,公因式,提公因式法,14.3.1 提公

3、因式法,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把公 因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,8a3b212ab3c 的公因式是什么？,公因式,4,a,b,一看系数二看字母三看指数,观察方向,2,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc).,注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + m

4、b ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab .,m,4k,5y2,ab,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.,分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3).,因式分解： (1) n(a-b)2 + m(b-a); (2) a(m-6)3-b(6-m)2.,5.例题变式：,练习: 1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)2-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).,练习:,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.,3.计算: 534+2433

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