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文档简介

1、2.4三角形的中位线,主讲人：灯塔中学 徐凤仙,A,B,有一天，小明和小亮去学校旁的水塘边玩，准备用皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你知道是什么办法吗？,情景设置,学习目标,学习目标： 1、了解三角形的中位线的概念。 2、探索三角形的中位线的性质并会利用三角形中位线性质解决实际问题。,2020年8月6日星期四,3,温馨提示,连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。,三角形有三条中位线,三角形的中位线和三角形的中线有什么区别？,E,D,F,获取新知,你还能

2、画出几条三角形的中位线？,画一画 量一量,任意画一个三角形ABC，作出它的一条中位线DE,(1)量一量DE,BC的长是多少？你能作出什么猜测？,(2)观察图形中的DE与BC,你能猜测DE 与BC 位置关系吗？,探究与思考,猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,能说出理由吗?,A,B,C,D,E,F,将ADE绕点E顺时针旋转180得到CFE. D、E、F在同一直线上.,AD=CF,DE=FE， ADE= F.,则CF AD,即CF BD.,又D、E分别是AB、AC的中点，,AD=BD=CF.,四边形BCFD是平行四边形.,DFBC，DFBC.,即DEBC.,又,证明：,三角形

3、的中位线定理,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,【抢答】看我的 我能行！,如图5，点E、F、H分别是 三边上的中点， 则有： （1）的中位线有_ （2）HF/ ，HF= = = _ （3）HE/ ，HE= = = _ （4）EF/ ，EF= = = _,A,C,有一天，小明和小亮去学校旁的水塘边玩，准备用皮尺去测量这水塘两端点A、B之间的距离可当他将皮尺的一端系在A处时发现皮尺短了，拉不到B处，怎样才能既测出AB间的距离？小明和小亮商量了一会，他们不愧是数学高手，有办法了？你知道是什么办法吗？,情景设置,B,E，F是AB，BC的中点，你联想到什么？,要使EF成为一个三角形的中

4、位线应怎样添加辅助线？,证明：如图，连接AC,EF是ABC的中位线,HG是ADC的中位线,四边形EFGH是平行四边形,典例示范, EF/AC， EF= AC,HG/AC，HG= AC, EF/HG，EF=HG,四、【当堂检测】： 1、已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所成三角形的周长_ 2.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20 m，那么A、B两点的距离是 m，理由是 3.如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求平行四边形ABCD的周长。,这节课，你有什么收获？,D,E,F,老汉的难题,古时候，有位老汉有四个

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