整式的乘除 (5)

1、14.2.1平方差公式,数学警句：,当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐 。 柯普宁（前苏联哲学家）,玉泉二中隋秀芳,多项式与多项式是如何相乘的？,(a+b)(m+n)=,(x+2)(x+5),am+an+bm+bn,解.原式=x2+5x+2x+10,=x2+7x+10,计算：,温故而知新：,数学与生活：,有一个狡猾的庄园主，把一边长为x的正方形土地租给王大爷种植，有一年他对王大爷说：“我把这块地的一边增加5米，另一边减少5米，继续租给你，你也没有吃亏，你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，就把这件事情对邻居讲了，邻居一听

2、，说：“王大爷您吃亏了！”王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大爷这是为什么吗？,面积变了吗？,X米,（x-5)米,(X+5)米,现在,x2,(x+5)(x-5),原来,数学模型：,算一算，比一比，看谁算得又快又准!,计算下列各题 (x+2)(x-2) (1+3a)(1-3a) (m+5n)(m-5n) (3y+z)(3y-z),= x-4,=1-9a=1-(3a),=m-25n=m-(5n),=9y-Z=(3y)-Z,自主探究：,同学们，你发现了什么规律？,（a+b)(a-b)=,两个数的和与这两个数的差的积，等于这两数的平方差 。,归纳：,平方差公式,a-b,两个数和乘以这两个数的差,（a+

3、b)(a-b)=(a)2-(b)2,相同为a,相反为b,合理加括号,特点：相同数的平方减去相反数的平方。,1.找一找，填一填,1,x,12-x2,-3,a,a,1,a2-12,0.3x,1,(0.3x)2-12,(-3)2-a2,相同项的平方减去相反项的平方,2、口答下列各题 (1)(-a+b)(a+b)= (2)(a-b)(b+a)= (3)(-a-b)(-a+b)= (4)(a-b)(-a-b)=,b2-a2,a2-b2,(-a)2-b2=,(-b)2-a2=,a2-b2,b2-a2,3.利用平方差公式计算,1.(5+6x)(5-6x) 2.(x-2y)(x+2y) 3.(8+ab)(-8

4、+ab) 4.(-m+n)(-m-n) 5.( x-2y)(- x-2y),4、判断正误,（1）（2b+a）(a-2b)=4b2-a2 ( ) (2)(m-n)(-m-n)=-m2-n2 ( ) (3)(x+y)(-x-y)=x2-y2 ( ) (4)(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2 ( ) (5)(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2 ( ),a2-4b2,n2-m2,-x2-2xy-y2,2a2-3ab-2b2,小试身手,5、利用平方差公式计算 （1）10397 （2）59.860.2 （3）100 99,（1）解.原式=（100+3）（100-3）,=1002-32,=9991,（2)解.原式=（60-0.2）（60+0.2） =602-（0.2）2 =359.96,原式=(100+ )( 100 - ） =100-( )=,磨刀赫赫：,6、连续使用平方差公式计算,(y+x)(y-x)(y+x)(y + x ),4,4,小结