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文档简介

1、18.2.1 平行四边形的判定,华东师大版八年级数学下册第18章,18.2.1 平行四边形的判定,平行四边形的定义是什么？,定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形,几何语言：,ABCD，ADBC,四边形ABCD为平行四边形,（判定）,等腰三角形,互逆,性质：等边对等角,判定：等角对等边,平行四边形,性质,边,角,对角线,对边平行且相等,位置关系,数量关系,思考：能否从四边形对边特殊的数量关系去发现新的平行四边形的判定方法呢？,平行四边形的判定探究1,平行四边形的判定探究1,猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,已知:如图，四边形ABCD的一组邻边AB和BC， 求作:四边形ABCD

2、,使得AD=BC,AB=CD， 并把你作的四边形和其他同学进行比较， 看看是否都是平行四边形？,画一画：,平行四边形的判定探究1,猜想：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,证明：,已知：,求证：,如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC.,四边形ABCD是平行四边形.,定义判定 （两组对边分别平行）,证角相等,作辅助线 构造全等三角形,平行四边形的判定探究1,平行四边形判定定理1：,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,几何语言：,AB=CD，AD=BC,四边形ABCD为平行四边形,如图，在四边形ABCD中，ABCD且AB=CD.,平行四边形的判定探究2,A,B,C,D,一组对边

3、相等,？,平行四边形,猜想：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：,求证：,四边形ABCD是平行四边形.,证明：,平行四边形的判定探究2,平行四边形判定定理2：,几何语言：,四边形ABCD为平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的判定探究3,一组对边相等,这组对边平行,平行四边形,？,另一组,结合板书 适当总结,例1：如图，在ABCD中，点E、F分别在对边BC和DA上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形.,1.如图，BD是ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个条件是 _ （填一个即可）,课堂小结及作业布置,谈谈这节课你们的收获： （1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？ （2）平行四边形的这两种判定方法的探索

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