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文档简介
1、用方程解决实际问题(4),回顾,1、用方程解决问题的一般步骤： 找 、设、列、解、验、答,2、用方程解决问题常常借助的方法： 列表格、画线段示意图,3、行程问题中的基本量： 路程、速度、时间， 三者之间有什么关系？,情景引入 猫和鼠相距36米，猫看到了鼠就跑去抓，老鼠同时逃，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，猫跑多少秒可追上鼠？,鼠,猫,若鼠先逃了2秒，猫才开始追，且x秒追上 鼠，则所列方程是_,追上了,6x-3x=36+32,若设猫跑x秒可追上鼠，所列的方程是 _,6X3X36,猫和鼠相距36米，猫每秒跑6米，鼠每秒跑3米，若相向而行,几秒相遇?,鼠跑的路程,总路程,猫跑的路程,6x+3x=36,
2、若设x秒相遇,所列方程为:,直线型行程问题: （1）追及问题：甲、乙同向不同地： 快者的路程-慢者走的路程=相距路程 （2）相遇问题：甲、乙相向而行： 甲的路程+乙的路程=相距路程,运动场跑道周长400m，小红跑步的速 度是爷爷的 倍，他们从同一起点沿跑 道的同一方向同时出发，5min后小红第一 次追上了爷爷。你知道他们的跑步速度吗？,问：这个问题中的等量关系是?,问题4：,可以列出表格：,x,x,5,5,5x,5 x,5x,5 x,小红第一次追上爷爷时， 小红跑的路程 - 爷爷跑的路程=400m,5 x- 5x=400,400米,爷爷,小红,拓展： 接上，如果小红追上爷爷后立即转身，沿相反方向跑，几分钟后小红再次与爷爷相遇？,小结：同时同地的“环形跑”问题：, 同向：快者路程- 慢者路程 = 一圈长 背向：快者路程+慢者路程 = 一圈长,拓展：若 爷爷先跑100米后,小红再去追赶爷爷，还要多长时间能够追上？,100米,爷爷,小红,解：设x分钟后再次与 爷爷相遇 200 x- 120 x=100 解得：x=1.25 答：1.25分钟后再次相遇。,若小红在爷爷前面100米,两人同时、同向出发，还要多长时间首次相遇？,解：设x分钟后再次与爷爷 相遇. 200 x- 120 x=400-100 解得：x=1.25
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