7.1--柱、锥、台的侧面展开与面积.ppt

1、7 简单几何体的再认识,7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积,1掌握柱体、锥体、台体的侧面积公式.(重点) 2能应用公式求柱体、锥体、台体的侧面积,熟悉柱体与锥体、台体之间的转换关系.(难点),思考1: 把圆柱的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：长方形,长方形的面积等于圆柱的侧面积,探究点1 圆柱、圆锥、圆台的侧面积,宽,长方形,将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法.,特别提醒,思考2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇形,扇形的面积等于圆锥的侧面积,扇形,思考3:把圆台的侧面

2、沿着一条母线展开，得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？,提示：扇环,扇环的面积等于圆台的 侧面积,因为,即,所以,S,A,B,扇环,o,扇环,注意转化！,思考4：将圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式进行比较，你能发现它们的联系和区别吗？,答：圆台的侧面积为600 cm2.,例1 圆台的上、下底面半径分别是10 cm和20 cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是180，那么圆台的侧 面积是多少？（结果中保留 ）,解:如图，设上底面周长为c,因为扇环 的圆心角是180，所以c= SA 又因为c=2 10=20 ,所以SA=20. 同理SB=40.所以，AB=SB-SA=20,S圆台侧=,圆柱的表面积

3、为：,圆锥的表面积为：,圆台的表面积为：,【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式,思考1：把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条侧棱展开，分别得到什么图形？侧面积是多少？,类比圆柱、圆锥、圆台！,探究点2 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,C,C,思考2：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行比较,你能发现它们的联系和区别吗？,例2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm和 6 cm，高是 求三棱台的侧面积.,分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形,B1,A,B,C,C1,A1,O1,O,D,D1,E,简单几何体的侧面积,2rl,侧面母线长,rl,侧面母线长,(r1+r2)l,侧面母

4、线长,ch,周长,高,ch,周长,斜高,(c+c)h,周长,周长,斜高,1(2014陕西高考)将边长为1的正方形以其一边 所在的直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积 是() A.4 B.8 C.2 D.,2.正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成 一个小棱锥和一个棱台，则棱台的侧面积为_.,45,C,3.一个直角梯形上底、下底和高之比是1:2: ，将此 直角梯形以垂直于底的腰所在直线为旋转轴，旋转一周 形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面 积的比是_.,4. 某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_.,【解析】由三视图可知,原几何体是一个底面是直角梯形,高为4的直四棱柱,其底面积为 28 ,侧面积为64,故表面积为92.,92,5一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的表面积与侧面积的比,【解析】设